2011年初中毕业升学考试（广西梧州卷）数学

（11·佛山）－2的倒数是（           ）

（11·佛山）计算2³＋(－2)³的值是（           ）

（11·佛山）下列说法正确的是（         ）

（11·佛山）若⊙O的一条弧所对的圆周角为60°，则这条弧所对的圆心角是（     ）

（11·佛山）在①a⁴·a²；②(－a ²)³；③a¹²÷a²；④a²·a³中，计算结果为a⁶的个数是（）

（11·佛山）依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是（              ）

（11·佛山）一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法（            ）
①对应线段平行；             ②对应线段相等；
③对应角相等；                 ④图形的形状和大小都没有发生变化

（11·佛山）下列函数的图像在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（      ）

（11·佛山）如图，一个小立方块所搭的几何体，从不同的方向看所得到的平面图形中（小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数），不正确的是（           ）

（11·佛山）下列说法正确的是（          ）

（11·佛山）地球上的海洋面积约为361 000 000 km²，则科学记数法可表示为      km²；

（11·佛山）已知线段AB＝6，若C为AB中点，则AC＝       ；

（11·佛山）在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，若AB＝OB＝4，则AD＝ ；

（11·佛山）某生数学科课堂表现为90分、平时作业为92分、期末考试为85分，
若这三项成绩分别按、、的比例计入总评成绩，则该生数学科总评成绩是    
分；

（11·佛山）如图物体从点A出发，按照A→B（第1步）→C（第2）→D→A
→E→F→G→A→B→……的顺序循环运动，则第2011步到达点     
   处；

（11·佛山）如图，D是△ABC的边AB上一点，连结CD，若AD＝2，BD＝4，
∠ACD＝∠B，求AC的长；

（11·佛山）某市年的用电情况如下图1：

（1）求商业用电量与工业用电量之比是多少？
（2）请在图2上作出更加直观、清楚反映用电比例情况的条形图；

（11·佛山）如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA＝20cm，∠AOB＝120°，求△AOB的面积；

（11·佛山）如图，已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的图像经过A（－1，－1）、B（0，2）、C（1，3）；
（1）求二次函数的解析式；
（2）画出二次函数的图像；

（11·佛山）如图，一张纸上有线段AB；
（1）请用尺规作图，作出线段AB的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（2）若不用尺规作图，你还有其它作法吗？请说明作法（不作图）；

（11·佛山）现在初中课本里所学习的概率计算问题只有以下类型：
第一类是可以列举有限个等可能发生的结果的概率计算问题（一步试验直接列举，两步以上的试验可以借助树状图或表格列举），比如掷一枚均匀硬币的试验；
第二类是用试验或者模拟试验的数据计算频率，并用频率估计概率的概率计算问题，比如掷图钉的试验；
解决概率计算问题，可以直接利用模型，也可以转化后再利用模型；
请解决以下问题
（1）如图，类似课本的一个寻宝游戏，若宝物随机藏在某一块砖下（图中每一块砖除颜色外完全相同），则宝物藏在阴影砖下的概率是多少？

（2）在中随机选取3个整数，若以这3个整数为边长构成三角形的情况如下表：

请你根据表中数据，估计构成钝角三角形的概率是多少？（精确到百分位）

（11·佛山）商场对某种商品进行市场调查，1至6月份该种商品的销售情况如下：
①销售成本p（元/千克）与销售月份x的关系如图所示：

③销售量m（千克）与销售月份x满足m＝100x＋200；
试解决以下问题：
（1）      根据图形，求p与x之间的函数关系式；
（2）      求该种商品每月的销售利润y（元）与销售月份x的函数关系式，并求出哪个月的
销售利润最大？

（11·佛山）阅读材料
我们经常通过认识一个事物的局部或其特殊类型，来逐步认识这个事物；
比如我们通过学习两类特殊的四边形，即平行四边形和梯形（继续学习它们的特殊类型如矩形、等腰梯形等）来逐步认识四边形；
我们对课本里特殊四边形的学习，一般先学习图形的定义，再探索发现其性质和判定方法，然后通过解决简单的问题巩固所学知识；
请解决以下问题：
如图，我们把满足AB＝CD、CB＝CD且AB≠BC的四边形ABCD叫做“筝形”；
（1）写出筝形的两个性质（定义除外）；
（2）写出筝形的两个判定方法（定义除外），并选出一个进行证明；

的值为（   ）

A．2

B．－2

C．

D．不存在

－5的相反数是

在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是

下列长度的三条线段能组成三角形的是

若一个菱形的一条边长为4cm，则这个菱形的周长为

一组数据为：1，2，5，8，9，则这组数据的中位数是

因式分解x²y－4y的正确结果是

如图1，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，
则∠BOD的度数为

不等式组的解集在数轴上表示为图2，则原不等式组
的解集为

如图是从一幅扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1，2，3，4红桃1，2，3，4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌面数字之和等于7的概率是

A．

B．

C．

D．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $y=\frac{2}{3} x－\frac{2}{3}$与矩形
$ABCD$的边 $OC$、 $BC$分别交于点 $E$、 $F$，已知 $OA=3$， $OC=4$，则 $△CEF$的面积是

（A）6          （B）3           （C）12            （D）

2011年5月22日—29日在美丽的青岛市举行了苏
迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛．在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线
的一部分（如图5），其中出球点B离地面O点的距离是1m，球落地
点A到O点的距离是4m，那么这条抛物线的解析式是

如图6，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△
CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是
（A）△ACE≌△BCD         （B）△BGC≌△AFC        
（C）△DCG≌△ECF       （D）△ADB≌△CEA

如图7，直线a、b相交，∠1=65°，则∠2的度数是_______．

一元二次方程x²+5x+6=0的根是________．

如图8，三个半径都为3cm的圆两外切，切点分别为D、E、F，则EF的长为________cm．

图9是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三
视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积是________mm²．

如下图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环
往复的轴对称或中心对称变换，若原来点A坐标是（a，b），则经过第2011次变换后所得
的A点坐标是________．

已知B（2，n）是正比例函数y=2x图象上的点．
（1）求点B的坐标；
（2）若某个反比例函数图象经过点B，求这个反比例函数的解析式．

在今年法国网球公开赛中，我国选手李娜在决赛中
成功击败对手夺冠，称为获得法国网球公开赛冠军的亚洲第一人．某班体育委员就本班同学
对该届法国网球公开赛的了解程度进行全面调查统计，收集数据后绘制了两幅不完整的统计
图，如图（1）和图（2）．根据图中的信息，解答下列问题：

（1）该班共有________名学生；
（2）在图（1）中，“很了解”所对应的圆心角的度数为_________；
（3）把图（2）中的条形图形补充完整．

如图，在□ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．求证：AB=BF．

如图，某小区楼房附近有一个斜坡，小张发现楼房在水平地面与斜坡处形成的投影中，在斜坡上的影子长CD=6m，坡角到楼房的距离CB=8m.在D点处观察

由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．
（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？
（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？
（3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C．延长AB交CD于点E．连接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于点F，交⊙O于点G．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）如果⊙O的半径是6cm，EC=8cm，求GF的长．

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6cm，AB=8cm，BC=14cm.动点P、Q都从点C出发，点P沿C→B方向做匀速运动，点Q沿C→D→A方向做匀速运动，当P、Q其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．
（1）求CD的长；
（2）若点P以1cm/s速度运动，点Q以cm/s的速度运动，连接BQ、PQ，设△BQP面积为S（cm²），点P、Q运动的时间为t（s），求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）若点P的速度仍是1cm/s，点Q的速度为acm/s，要使在运动过程中出现PQ∥DC，请你直接写出a的取值范围．