浙江省六校高三月考考试数学理卷

在样本的频率分布直方图中，共有5个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它个小长方形的面积和的，且样本容量为100，则中间一组的频数为（    ）

已知、都是实数，且，则“”是“”成立的（  ）

已知函数是上的单调增函数且为奇函数，数列是等差数列，，则
的值（    ）

A．恒为正数

B．恒为负数

C．恒为

D．可正可负

已知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，是边长为的等边三角形，则的值为（  ）

A．

B．

C．

D．

设是夹角为的异面直线，则满足条件“，，且”的平面（  ）

双曲线上到定点的距离是的点的个数是（   ）

A．个

B．个

C．个

D．个

已知实数满足，若恒成立，则的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数定义域为，且函数在上有两个不同的零点，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

节日期间，某种鲜花进价是每束元，销售价是每束元；节后卖不出的鲜花以每束
元的价格处理。根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求服从如下表所示的
分布列。

若进这种鲜花束，则期望利润是（  ）

A．元

B．元

C．元

D．元

给定实数集合满足（其中表示不超过的最大整数，），，则（   ）

A．

B．

C．

D．

．在平面直角坐标系中，方程表示过点且平行于轴的直线。类比以上结论有：在空间直角坐标系中，方程表示         。

一几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为

已知为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式的展开式中含项的系数是        。

已知圆的方程为，是圆上的一个动点，若的垂直平分线总是被平面区域覆盖，则实数的取值围是         。

将一个棋盘中的个小方格染成黑色，使得每行、每列都恰有两个黑色方格，则有       种不同的染法。（用数字作答）

已知是锐角的外接圆圆心，，若，则          。（用表示）。

若是复数（是虚数单位）的虚部，且函数（且）在区间内恒成立，则函数的递增区间是    。

在中，角所对的边分别为，且满足
。
（1）求的值；
（2）若点在双曲线上，求的值

数列的前项和为，，，等差数列满足，
。
（1）分别求数列，的通项公式；
（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围。    

如图一，平面四边形ABCD关于直线AC对称，，，。
把沿BD折起（如图二），使二面角A-BD-C的余弦值等于。对于图二，

（1）求的长，并证明：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值。

设椭圆：，直线过椭圆左焦点且不与轴重合，与椭圆交于，当与轴垂直时，，为椭圆的右焦点，为椭圆上任意一点，若面积的最大值为。
（1）求椭圆的方程；
（2）直线绕着旋转，与圆：交于两点，若，求的面积的取值范围。

函数，其中。
（1）若函数在其定义域内是单调函数，求的取值范围；
（2）若对定义域内的任意，都有，求的值；
（3）设，。当时，若存在，
使得，求实数的取值范围。