高考数学总复习考点引领+技巧点拨第四章第1课时练习卷
如图在平行四边形ABCD中,E为DC边的中点,且=a,=b,则=________.
在△ABC中,=c,=b.若点D满足=2,则=________.(用b、c表示)
设a、b是两个不共线向量,=2a+pb,=a+b,=a-2b.若A、B、D三点共线,则实数p=________.
给出下列六个命题:
①两个向量相等,则它们的起点相同,终点相同;
②若|a|=|b|,则a=b;
③若=,则A、B、C、D四点构成平行四边形;
④在ABCD中,一定有=;
⑤若m=n,n=p,则m=p;
⑥若a∥b,b∥c,则a∥c.
其中错误的命题有________.(填序号)
设a0为单位向量,①若a为平面内的某个向量,则a=|a|·a0;②若a与a0平行,则a=|a|·a0;③若a与a0平行且|a|=1,则a=a0.上述命题中,假命题个数是________.
在△ABC中,E、F分别为AC、AB的中点,BE与CF相交于G点,设=a,=b,试用a,b表示.
设两个非零向量a与b不共线.
(1)若=a+b,=2a+8b,=3(a-b).求证:A、B、D三点共线;
(2)试确定实数k,使ka+b和a+kb共线.
已知a、b是不共线的向量,=λa+b,=a+μb(λ、μ∈R),当A、B、C三点共线时λ、μ满足的条件为________.
如图所示,设O是△ABC内部一点,且+=-2,则△AOB与△AOC的面积之比为________.
如图,△ABC中,在AC上取一点N,使AN=AC;在AB上取一点M,使得AM=AB;在BN的延长线上取点P,使得NP=BN;在CM的延长线上取点Q,使得=λ时,=,试确定λ的值.
如图,在四边形ABCD中,AC和BD相交于点O,设=a,=b,若=2,则=________.(用向量a和b表示)
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,+=λ,则λ=________.
设D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点,AD=AB,BE=DC,若=λ1+λ2(λ1、λ2为实数),则λ1+λ2=________.
已知点P在△ABC所在的平面内,若2+3+4=3,则△PAB与△PBC的面积的比值为__________.
已知平面内O,A,B,C四点,其中A,B,C三点共线,且=x+y,则x+y=________.