安徽省望江县七年级第二学期期末质量检测数学

(9分)已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且
分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F.
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径.

(9分)如图1，在△ABC中，AB=AC，D是底边BC上的一点，BD>CD，将△ABC
沿AD剪开，拼成如图2的四边形ABDC′．
（1）四边形ABDC′具有什么特点？
（2）请同学们在图3中，用尺规作一个以MN，NP为邻边的四边形MNPQ，使四边形MNPQ具有上述特点（要求：写出作法，但不要求证明）．

(9分)已知：ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程的两个实数根．
（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
（2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？

(9分)抛物线与y轴交于点，与直线 
交于点，．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图，线段MN在线段AB上移动（点M与点A不重合，点N与点B不重合），且，若M点的横坐标为m，过点M作x轴的垂线与x轴交于点P，过点N作x轴的垂线与抛物线交于点Q.以点P，M，Q，N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．

四个数﹣5，﹣0.1，，中为无理数的是（　　）

A．﹣5	B．﹣0.1
C．	D．

已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（　　）

某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（　　）

将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（　　）

下列函数中，当x＞0时，y值随x值增大而减小的是（　　）

A．y=x2	B．y=x﹣1
C．	D．

若a＜c＜0＜b，则abc与0的大小关系是（　　）

下面的计算正确的是（　　）

如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（　　）

当实数x的取值使得有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（　　）

如图，AB切⊙O于点B，OA=2，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为（　　）

A．	B．
C．π	D．

9的相反数是___________

已知∠α=26°，则∠α的补角是___________度．

方程的解是____________．

如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA=10cm，OA′=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是_________．

已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中真命题的是__________．（填写所有真命题的序号）

定义新运算“⊗”，，则12⊗（﹣1）=________

解不等式组．

如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF．求证：△ACE≌△ACF．

分解因式：8（x²﹣2y²）﹣x（7x+y）+xy．

9的平方根为（ ）

A．3

B．－3

C．±3

D．

下列四个实数中，是无理数的是（  ）

A．

B．

C．

D．

下列计算正确的是（  ）

A．

B．

C．

D．

下列分解因式错误的是（  ）

A．	B．
C．	D．

已知，，则的值为（  ）

已知am＞bm，则下面结论中正确的是（  ）

A．a＞b

B．a＜b

C．

D．≥

不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ）

如图，直线AB、CD、EF两两相交，则图中为同旁内角的角共有（　　）对。
A、3     B、4     C、5     D、6

如图所示，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一
个长方形的整体，则应将上面的方格块（　　）

把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落
在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的度数是（    ）

当x           时，分式没有意义。

氢原子中电子和原子核之间最近距离为0.000 000 003 05厘米，用科学记数法表示为________________________厘米.

一个宽度相等的纸条，如下图这样折叠，则∠1等于           。

在一块长为a，宽为b的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方
的水平宽度都是1个单位），则草地的面积为         。

解不等式组。

解方程：。

如图，已知长方体的体积为，求它的高。

先化简，再求值：，其中。

观察下列等式：，，，……
（1）探索这些等式中的规律，直接写出第n个等式（用含n的等式表示）。
（2）试说明你的结论的正确性。

如图7，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，FH平分∠EFD，若∠FEH=110º，求∠EHF的度数。

为了解七年级学生每周的课外阅读情况，某校语文组调查了该校七年级部分学生某周的课外阅读量（精确到千字），将调查数据经过统计整理后，得到如下频数分布直方图，回答下列问题：
（1）填空：
①该校语文组调查了　　　　　名学生的课外阅读量；
②左边第一组的频数＝　  　，频率＝　　　　　。
（2）求阅读量在1.1万字以上的人数。

已知，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1＝∠2，请问AC⊥DG吗？请写出推理过程。

北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000
元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所
购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元。
（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？
（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率）