上海崇明县高三第一学期期末考试理科数学试卷
某单位有青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍,老、中、青职工共有430人,为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为 .
将A、B、C、D四本不同的书分给甲乙丙三个人,每个人至少分到一本书,则不同分法的种数为
已知双曲线的左右焦点分别是
,设P是双曲线右支上一点,
在
上的投影的大小恰好为
,且它们的夹角为
,则双曲线的渐近线方程为
在实数集R中,我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个序,类似地,我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系,记为“
”,定义如下:对于任意两个复数
,
当且仅当
,下面命题①1
i
0;②若
,
,则
;③若
,则对于任意
,
;④对于复数
,则
其中真命题是
设则
是“
”成立的 ( )
A.充分必要条件 | B.充分不必要条件 |
C.必要不充分条件 | D.既非充分也非必要条件 |
对于函数,下列选项正确的是 ( )
A.![]() ![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知圆O的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线,A,B为两切点,那么的最小值等于.( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,S是该三角形的面积
(1)若,
求角B的度数
(2)若a=8,B=,S=
,求b的值
已知圆的圆心在坐标原点O,且恰好与直线
相切.
(1)求圆的标准方程;
(2)设点A为圆上一动点,AN轴于N,若动点Q满足
(其中m为非零常数),试求动点
的轨迹方程
.
(3)在(2)的结论下,当时,得到动点Q的轨迹曲线C,与
垂直的直线
与曲线C交于 B、D两点,求
面积的最大值.
已知数列的前n项的和为
,且
,
(1)证明数列是等比数列
(2)求通项与前n项的和
;
(3)设若集合M=
恰有4个元素,求实数
的取值范围.