人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练19练习卷

已知F₁、F₂为双曲线C:x²-y²=2的左、右焦点,点P在C上,|PF₁|=2|PF₂|,则cos∠F₁PF₂=(　　)

A．

B．

C．

D．

已知F₁、F₂为双曲线C:x²-y²=1的左、右焦点,点P在C上,∠F₁PF₂=60°,则P到x轴的距离为(　　)

A．

B．

C．

D．

已知F₁、F₂为双曲线C:x²-y²=1的左、右焦点,点P在C上,∠F₁PF₂=60°,则|PF₁|·|PF₂|=(　　)

已知F为双曲线C:-=1的左焦点,P,Q为C上的点.若PQ的长等于虚轴长的2倍,点A(5,0)在线段PQ上,则△PQF的周长为　　　　.

已知双曲线x²-y²=1,点F₁、F₂为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若PF₁⊥PF₂,则|PF₁|+|PF₂|的值为　　　　.

点A(x₀,y₀)在双曲线-=1的右支上,若点A到右焦点的距离等于2x₀,则x₀=　　　　.

已知F是双曲线-=1的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值为　　　　.

已知双曲线C:-=1的焦距为10,点P(2,1)在C的渐近线上,则C的方程为(　　)

A．-=1	B．-=1
C．-=1	D．-=1

已知双曲线-=1(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:x²+y²-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为(　　)

A．-=1	B．-=1
C．-=1	D．-=1

已知双曲线E的中心为原点,F(3,0)是E的焦点,过F的直线l与E相交于A、B两点,且AB的中点为N(-12,-15),则E的方程为(　　)
(A)-=1         (B)-=1
(C)-=1         (D)-=1

已知双曲线C₁:-=1(a>0,b>0)与双曲线C₂:-=1有相同的渐近线,且C₁的右焦点为F(,0),则a=　　　　,b=　　　　.

设双曲线C的中心为点O,若有且只有一对相交于点O,所成的角为60°的直线A₁B₁和A₂B₂,使=,其中A₁,B₁和A₂,B₂分别是这对直线与双曲线C的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是(　　)

A．	B．
C．	D．

已知双曲线-=1的右焦点为(3,0),则该双曲线的离心率等于(　　)

A．

B．

C．

D．

中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,-2),则它的离心率为(　　)

A．

B．

C．

D．

下列曲线中离心率为的是(　　)

A．-=1	B．-=1
C．-=1	D．-=1

设F₁和F₂为双曲线-=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F₁、F₂、P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为(　　)

A．

B．2

C．

D．3

双曲线-=1的离心率为　   .

设F₁,F₂是双曲线C,-=1(a>0,b>0)的两个焦点.若在C上存在一点P,使PF₁⊥PF₂,且∠PF₁F₂=30°,则C的离心率为　　　　.

设P为直线y=x与双曲线-=1(a>0,b>0)左支的交点,F₁是左焦点,PF₁垂直于x轴,则双曲线的离心率e=　　　　.

过双曲线C:-=1(a>0,b>0)的一个焦点作圆x²+y²=a²的两条切线,切点分别为A、B.若∠AOB=120°(O是坐标原点),则双曲线C的离心率为　　　　.

已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的离心率为,则C的渐近线方程为(　　)

A．y=±x	B．y=±x
C．y=±x	D．y=±x

双曲线x²-y²=1的顶点到其渐近线的距离等于(　　)

A．

B．

C．1

D．

设双曲线-=1(a>0)的渐近线方程为3x±2y=0,则a的值为(　　)

设双曲线-=1(a>0,b>0)的虚轴长为2,焦距为2,则双曲线的渐近线方程为(　　)

A．y=±x

B．y=±2x

C．y=±x

D．y=±x

双曲线-=1的渐近线与圆(x-3)²+y²=r²(r>0)相切,则r=(　　)

A．

B．2

C．3

D．6

双曲线-=1的两条渐近线的方程为　　　　.

已知双曲线x²-=1(b>0)的一条渐近线的方程为y=2x,则b=　　　　.

已知双曲线-=1的离心率为2,焦点与椭圆+=1的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为　　　　;渐近线方程为　　　　.

已知0<θ<,则双曲线C₁:-=1与C₂:-=1的(　　)

双曲线2x²-y²=8的实轴长是(　　)

A．2

B．2

C．4

D．4

在平面直角坐标系xOy中,若双曲线-=1的离心率为,则m的值为　　　　.

已知双曲线C的方程为-=1(a>0,b>0),离心率e=,顶点到渐近线的距离为.

(1)求双曲线C的方程;
(2)如图,P是双曲线C上一点,A、B两点在双曲线C的两条渐近线上,且分别位于第一、二象限.若=λ,λ∈.求△AOB的面积的取值范围.

设双曲线-=1的左、右焦点分别为F₁,F₂,过F₁的直线l交双曲线左支于A、B两点,则|BF₂|+|AF₂|的最小值为(　　)
(A)          (B)11     (C)12     (D)16

已知F₁、F₂为双曲线C:-y²=1的左、右焦点,点P在C上,∠F₁PF₂=60°,则P到x轴的距离为(　　)

A．

B．

C．

D．

已知中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的离心率为,实轴长为4,则双曲线的方程为　　　　.

已知双曲线-=1的一个焦点与圆x²+y²-10x=0的圆心重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的标准方程为　　　　.

已知双曲线-=1(a>0,b>0),过其右焦点F且垂直于实轴的直线与双曲线交于M,N两点,O为坐标原点.若OM⊥ON,则双曲线的离心率为(　　)

A．	B．
C．	D．

已知F是双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左焦点,B₁B₂是双曲线的虚轴,M是OB₁的中点,过F、M的直线与双曲线C的一个交点为A,且=2,则双曲线C离心率是　　　　.

已知双曲线-=1(a>0,b>0)的离心率为,则双曲线的渐近线方程为(　　)

A．y=±x	B．y=±x
C．y=±2x	D．y=±x

双曲线的焦点在x轴上,实轴长为4,离心率为3,则该双曲线的标准方程为　　　　,渐近线方程为　　　　.

双曲线的中心在坐标原点O,A、C分别是双曲线虚轴的上、下顶点,B是双曲线的左顶点,F是双曲线的左焦点,直线AB与FC相交于点D,若双曲线的离心率为2,则∠BDF的余弦值是(　　)
(A)          (B)     (C)     (D)

若点P是以A(-,0),B(,0)为焦点,实轴长为2的双曲线与圆x²+y²=10的一个交点,则|PA|+|PB|的值为(　　)

A．2

B．4

C．4

D．6

已知双曲线-=1(b∈N^*)的左、右两个焦点为F₁、F₂,P是双曲线上的一点,且满足|PF₁||PF₂|=|F₁F₂|²,|PF₂|<4.
(1)求b的值;
(2)抛物线y²=2px(p>0)的焦点与该双曲线的右顶点重合,斜率为1的直线经过右顶点,与该抛物线交于A、B两点,求弦长|AB|.

已知F₁,F₂为双曲线Ax²-By²=1的焦点,其顶点是线段F₁F₂的三等分点,则其渐近线的方程为(　　)

A．y=±2x	B．y=±x
C．y=±x	D．y=±2x或y=±x

设过双曲线x²-y²=9左焦点F₁的直线交双曲线的左支于点P,Q,F₂为双曲线的右焦点.若|PQ|=7,则△F₂PQ的周长为(　　)

已知双曲线的中心在原点,一个焦点为F₁(-,0),点P在双曲线上,且线段PF₁的中点坐标为(0,2),则此双曲线的方程是(　　)

A．-y2=1	B．x2-=1
C．-=1	D．-=1

设圆锥曲线C的两个焦点分别为F₁、F₂,若曲线C上存在点P满足|PF₁|∶|F₁F₂|∶|PF₂|=4∶3∶2,则曲线C的离心率等于(　　)

A．或	B．或2
C．或2	D．或

已知△ABC外接圆半径R=,且∠ABC=120°,BC=10,边BC在x轴上且y轴垂直平分BC边,则过点A且以B,C为焦点的双曲线方程为(　　)

A．-=1	B．-=1
C．-=1	D．-=1

已知△ABC的三边长|AB|=,|BC|=4,|AC|=1,动点M满足=λ+μ,且λμ=.

(1)求||最小值,并指出此时与,的夹角;
(2)是否存在两定点F₁,F₂使|||-|||恒为常数k?若存在,指出常数k的值,若不存在,说明理由.