高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第2课时练习卷

把直线方程Ax＋By＋C＝0(ABC≠0)化成斜截式为________________，化成截距式为________________．

过点(3，6)作直线l，使l在x轴，y轴上截距相等，则满足条件的直线方程为__．

已知直线l过点P(－2，5)，且斜率为－，则直线l的方程为________．

求经过点A(2，m)和B(n，3)的直线方程．

过点P(1，4)引一条直线，使它在两条坐标轴上的截距为正值，且它们的和最小，求这条直线的方程．

求过点A(5，2)，且在坐标轴上截距互为相反数的直线l的方程．

直线l经过点(3，2)，且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．

求经过点A(－2，2)且在第二象限与两个坐标轴围成的三角形面积最小时的直线的方程．

直线l过点M(2，1)，且分别交x轴、y轴的正半轴于点A、B.点O是坐标原点．
(1)当△ABO的面积最小时，求直线l的方程；
(2)当最小时，求直线l的方程．

过点M(0，1)作一条直线，使它被两条直线l₁：x－3y＋10＝0，l₂：2x＋y－8＝0所截得的线段恰好被M点平分．求此直线方程．

已知直线l：＋4－3m＝0.
(1)求证：不论m为何实数，直线l恒过一定点M；
(2)过定点M作一条直线l₁，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线l₁的方程．

已知直线的点斜式方程为y－1＝－ (x－2)，则该直线另外三种特殊形式的方程为______________，______________，______________．

将直线y＝3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线方程为________________________________________________________________________．

直线l经过点P(－5，－4)，且与两坐标轴围成的三角形面积为5，则直线l的方程为________．

若点P(1，1)为圆(x－3)²＋y²＝9的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为________．

已知△ABC中，A(1，－4)，B(6，6)，C(－2，0)．求：
(1)△ABC中平行于BC边的中位线所在直线的一般式方程和截距式方程；
(2)BC边的中线所在直线的一般式方程，并化为截距式方程．

设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．
(1)若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程；
(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．

直线x＋a²y－a＝0(a>0，a是常数)，当此直线在x、y轴上的截距和最小时，a＝________．

已知直线l₁的方向向量为a＝(1，3)，直线l₂的方向向量为b＝(－1，k)，若直线l₂经过点(0，5)且l₁⊥l₂，则直线l₂的方程为________．

当过点P(1，2)的直线l被圆C：(x－2)²＋(y－1)²＝5截得的弦最短时，直线l的方程为________．

不论m取何值，直线(m－1)x－y＋2m＋1＝0恒过定点________．

已知两点A(－1，2)、B(m，3)．
(1)求直线AB的方程；
(2)已知实数m∈，求直线AB的倾斜角α的取值范围．

已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0.
(1)求证：直线l过定点；
(2)若直线l交x轴负半轴于点A，交y正半轴于点B，△AOB的面积为S，试求S的最小值并求出此时直线l的方程．