浙江省宁波市高三高考理数模拟试题

已知全集,集合,,
则等于

A．或	B．
C．	D．

设a，b是单位向量，则“a·b=1”是“a=b”的

下图是某同学为求50个偶数：2，4，6，…，100的平均数而设计的程序框图的部分内容，则在该程序框图中的空白判断框和处理框中应填入的内容依次是

A．	B．
C．	D．

若某多面体的三视图(单位: cm) 如图所示, 则此多面体外接球的表面积是

设偶函数（的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL＝1，则的值为

A．	B．
C．	D．

设双曲线C：(a＞0，b＞0)的右焦点为F，左，右顶点分别为A1，A2．过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相交于P，若P恰好在以A1A2为直径的圆上，则双曲线C的离心率为

A．

B．2

C．

D． 3

设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面. 考察下列命题,其中真命题是

A．	B．
C．∥	D．∥,∥

已知变量满足约束条件若目标函数仅在点
处取到最大值，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

前12个正整数组成一个集合，此集合的符合如下条件的子集的数目为：子集均含有4个元素，且这4个元素至少有两个是连续的．则等于

设平面向量a="(x1,y1),b=(x2,y2)" ,定义运算⊙：a⊙b ="x1y2-y1x2" .已知平面向量a，b，c，则下列说法错误的是

已知复数( i为虚数单位)，则＝  ▲   .

已知，则  ▲  ．

已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为           

设二次函数（），若对所有的实数，都有成立，则＝ ▲ ．

现有三枚外观一致的硬币，其中两枚是均匀硬币另一枚是不均匀的硬币，这枚不均匀的硬币抛出后正面出现的概率为.现投掷这三枚硬币各1次，设为得到的正面个数，则随机变量的数学期望="  " ▲  ．

数列为等差数列，，设，．则的最小值为  ▲  ．

如图，已知平行四边形中，，， 为边上的中点，为平行四边形内（包括边界）一动点，则的最大值为  ▲  ．

（本小题满分14分）
在中，角所对的边分别为，且成等差数列．
（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求边上中线长的最小值．

（本小题满分14分）
已知数列的前项和为，，若数列是公比为的等比数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，，求数列的前项和．  

（本小题满分15分）
如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，已知，为线段上的动点．

（Ⅰ）若为的中点，求证：平面；
（Ⅱ）若二面角与二面角的大小相等，求长．

（本小题满分15分）
已知点，过点作抛物线的切线，切点在第二象限，如图．（Ⅰ）求切点的纵坐标；
（Ⅱ）若离心率为的椭圆恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为，记切线的斜率分别为，若，求椭圆方程．

（本小题满分14分）
函数定义在区间[a, b]上，设“”表示函数在集合D上的最小值，“”表示函数在集合D上的最大值．现设，
，
若存在最小正整数k，使得对任意的成立，则称函数
为区间上的“第k类压缩函数”．

(Ⅰ) 若函数，求的最大值，写出的解析式；
(Ⅱ) 若，函数是上的“第3类压缩函数”，求m的取值范围．