年山东省枣庄市高三模拟考试理数

已知i是虚数单位，则的实部是           （   ）

集合，则=         （   ）

A．

B．

C．

D．

直线截圆得到的劣弧的弧长为     （   ）

A．

B．

C．

D．

一个三棱锥的三视图如右图所示，则其左视图直角三角形的面积是（   ）

A．

B．

C．1

D．

已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图（如图所示），则甲、乙两人得分的中位数之和是（   ）

已知图1是函数的图象，则图2中的图像对应的函数可能是（   ）

A．

B．

C．

D．

．已知P是边长为2的正的边BC上的动点，则  （   ）

已知是公差为-2的等差数列，=（   ）

将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一班，则不同分法的种数为（   ）

已知α是第三象限的角，=（   ）

A．

B．

C．2

D．-2

设集合，若，则实数a，b必满足（   ）

A．

B．

C．

D．

设是函数的导函数，有下列命题：
①存在函数，使函数为偶函数；
②存在函数，使的图象相同；
③存在函数的图象关于x轴对称。
其中真命题的个数为 （   ）

已知抛物线的准线方程为        。

．已知“”为假命题，则实数a的取值范围是    。

实数x，y满足不等式组则的取值范围是      。

．有如下四个命题：
①若直线与直线垂直，则实数k=1；
②若函数在上恰有一最大值与一个最小值则
③已知定义在R上的偶函数满足
④曲线关于直线对称。
其中正确命题的序号为         。

   已知函数在一个周期内的图象如图所示。

（1）求的值；
（2）在中，设内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c。
若，求b的值。

（本小题满分12分）
数列满足：
（1）求数列的通项公式
（2）令，求数列的前n项和

．（本小题满分12分）
如图，四边形ABCD为正方形，PD平面ABCD，PD=AD=2。

（1）求PC与平面PBD所成的角；
（2）在线段PB上是否存在一点E，使得平面ADE？并说明理由。

为考察某种甲型H1N1疫苗的效果，进行动物实验，得到如下疫苗效果的实验列联表：

	感染	未感染	总计
没服用	20	30	50
服用	x	y	50
总计	M	N	100

   设从没服用疫苗的动物中任取两只，感染数为从服从过疫苗的动物中任取两只，感染数为工作人员曾计算过
 （1）求出列联表中数据的值；
（2）写出的均值（不要求计算过程），并比较大小，请解释所得出的结论的实际意义；
（3）能够以97.5%的把握认为这种甲型H1N1疫苗有效么？并说明理由。
参考公式：
   参考数据：

	0．05	0．025	0．010
	3．841	5．024	6．635

（本小题共12分）
 已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A、B的动点，且面积的最大值为
（1）求椭圆C的方程及离心率e；
  （2）直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D，当直线AP绕点A转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明。

（本小题共14分）
已知函数
（1）试用含有a的式子表示b，并求的单调区间；
（2）设函数的最大值为，试证明不等式：
（3）首先阅读材料：对于函数图像上的任意两点，如果在函数图象上存在点，使得在点M处的切线，则称AB存在“相依切线”特别地，当时，则称AB存在“中值相依切线”。
请问在函数的图象上是否存在两点，使得AB存在“中值相依切线”？若存在，求出一组A、B的坐标；若不存在，说明理由。