北京市昌平区高三考模拟考试数学试卷（文科）

已知集合，则 =              

设条件, 条件; 那么的

数列对任意，满足，且，则等于     

若,则下列不等式成立的是

A．

B．

C．

D．

已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸 (单位:cm)，可得这个几何体的体积是   
  

A．πcm3

B．cm3

C．cm3

D．2π cm3

已知,运算原理如图所示，则输出的值为

A．

B．

C．

D．

已知中，则等于

A．

B．

C．

D．

如图是长度为定值的平面的斜线段，点为斜足，若点在平面内运动，使得的面积为定值，则动点P的轨迹是

A.圆            B.椭圆         C一条直线      D两条平行线

=       

一个正方形的内切圆半径为2，向该正方形内随机投一点P,点P恰好落在圆内的概率是__________

《中华人民共和国道路交通安全法》
规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80 mg/100mL（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100mL（含80）以上时，属醉酒驾车。

据有关调查，在一周内，某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共500人.如图是对这500人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为__________

若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则此三角形的面积是_______；若满足上述约束条件，则的最大值是       

已知抛物线的方程是，双曲线的右焦点是抛物线的焦点，离心率为2，则双曲
线的标准方程是 ______，其渐近线方程是______________

给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，在此基础上给出下列关于函数的四个命题：    
①函数=的定义域为，最大值是；②函数=在上是增函数；
③函数=是周期函数，最小正周期为1；④函数=的图象的对称中心是（0，0）.
其中正确命题的序号是__________

已知函数 .
（I） 求;
（II）求函数的最小正周期和单调递增区间                

某校为了解学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，… ，（5.1，5.4].经过数据处理，得到如下频率分布表：

（I）求频率分布表中未知量n,x,y,z的值；
（II）从样本中视力在（3.9，4.2]和（5.1，5.4]的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率．

在空间五面体ABCDE中,四边形ABCD是正方形，,. 点是的中点. 求证：

（I）
（II）

设函数
（Ⅰ）若函数在处取得极小值是，求的值;  
（Ⅱ）求函数的单调递增区间;
（Ⅲ）若函数在上有且只有一个极值点, 求实数的取值范围.

已知椭圆C:的左焦点为（-1，0），离心率为，过点的直线与椭圆C交于两点.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（II）设过点F不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A、 B两点，线段AB的垂直平分线与轴交于点G，求点G横坐标的取值范围.

已知函数，在定义域内有且只有一个零点，存在， 使得不等式成立. 若，是数列的前项和.
（I）求数列的通项公式；
（II）设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数，令（n为正整数），求数列的变号数；
（Ⅲ）设（且），使不等式
恒成立，求正整数的最大值