上海市奉贤区高三调研测试理科数学
已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是B1C1和C1D1的中点,点A1到平面DBEF的距离 .
已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中点,求直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值 .
在空间直角坐标系中,满足条件
的点
构成的空间区域
的体积为
(
分别表示不大于
的最大整数),则
= _
在△ABC中,“”是“△ABC是等腰三角形”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
已知函数f(x) =2x+1,x∈R.规定:给定一个实数x0,赋值x1= f(x0),若x1≤255,则继续赋值x2=" f(x1)" …,以此类推,若x n-1≤255,则xn= f(xn-1),否则停止赋值,如果得到xn后停止,则称赋值了n次(n∈N *).已知赋值k次后该过程停止,则x0的取值范围是
A.(2k-9 ,2 k-8] | B.(2 k-8 -1, 2k-9-1] | C.(28-k -1, 29-k-1] | D.(27-k -1, 28-k-1] |
行列式中,第3行第2列的元素的代数余子式记作
,
的零点属于区间 ( )
A.(![]() |
B.(![]() |
C.(![]() |
D.(![]() |
用平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器,如果在制作过程中材料无损耗,且材料的厚度忽略不计,底面半径长为
,圆锥母线的长为
(1)、建立与
的函数关系式,并写出
的取值范围;
(2)、圆锥的母线与底面所成的角大小为,求所制作的圆锥形容器容积多少立方米(精确到0. 01m3)
设函数.
(1)、当时,用函数单调性定义求
的单调递减区间
(2)、若连续掷两次骰子(骰子六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6)得到的点数分别作为
和
,求
恒成立的概率;
、已知和
,点
满足
,
为直角坐标原点,
(1)求点的轨迹方程
;
(2)任意一条不过原点的直线与轨迹方程
相交于点
两点,三条直线
,
,
的斜率分别是
、
、
,
,求
;
、已知函数,
,
是参数,
,
,
(1)、若,判别
的奇偶性;
若,判别
的奇偶性;
(2)、若,
是偶函数,求
(3)、请你仿照问题(1)(2)提一个问题(3),使得所提问题或是(1)的推广或是问题(2)的推广,问题(1)或(2)是问题(3)的特例。(不必证明命题)
将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性,给予不同的评分。