苏教版选修2-3高二数学双基达标1章练习卷

4名不同科目的实习教师被分配到三个班级，每班至少有一人的不同分法有________．

设集合A＝{1,2,3,4}，m，n∈A，则关于x，y的方程＋＝1表示焦点在x轴上的椭圆的个数为________．

¹⁸的展开式中含x¹⁵的项的系数为________(结果用数值表示)．

 ⁶的展开式中的第四项是________．

从5位男生4位女生中选4位代表，其中至少有2位男生，且至少有1位女生，分别到四个不同的工厂调查，则不同的分派方法有________种．

从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为________．

(1＋x＋x²)  ⁶的展开式中的常数项为________．

若多项式x²＋x¹⁰＝a₀＋a₁(x＋1)＋…＋a₉(x＋1)⁹＋a₁₀(x＋1)¹⁰，则a₉＝________.

有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这项任务，不同的选法有________．

将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有________．

二项式(1＋sinx)ⁿ的展开式中，末尾两项的系数之和为7，且系数最大的一项的值为，则x在[0,2π]内的值为________．

用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间，这样的五位数有________．

从1,3,5,7,9五个数字中选2个，0,2,4,6,8五个数字中选3个，能组成多少个无重复数字的五位数？

(1)求证：2^n＋2·3ⁿ＋5n－4能被25整除；
(2)求证：1＋3＋3²＋…＋3^3n－1能被26整除(n为大于1的偶数)．

已知ⁿ展开式中的倒数第三项的系数为45，求：
(1)含x³的项；
(2)系数最大的项．

有8张卡片分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有多少种？

设集合I＝{1,2,3,4,5}．选择I的两个非空子集A和B，求使B中最小的数大于A中最大的数的不同选择方法有多少种？

设a_n＝1＋q＋q²＋…＋q^n－1(n∈N，q≠±1)，A_n＝C _n¹a₁＋C _n²a₂＋…＋C_nⁿa_n，求A_n(用n和q表示)．