题客网高考押题卷 第二期（江苏版）数学

已知全集，集合，则        .

已知，则       .

执行下面的程序框图,若输出的，则的取值范围是            ．

已知角的顶点在坐标原点,始边与轴正半轴重合终边在直线上,则         .

已知双曲线:()的离心率为,则的渐近线方程为          .

若一组样本数据4，，9，10，的平均数为8，则该组数据的方差是        .

四棱锥的五个顶点都在一个球面上，底面是边长为2的正方形，，且，则其外接球的体积为　　　　　.

从个正整数中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等的概率为,则________.

已知函数在处取得极大值，在处取得极小值，满足，则的取值范围是________．

数列中,,若存在实数,使得数列为
等差数列,则=_________.

设是外接圆的圆心，，且，，，则     .

集合，集合
，则集合中所有元素之和为          .

有下列六个命题：
（1）一定存在直线，使函数的图像与函数的图像关于直线对称；
（2）直线平面，直线，则∥；
（3）已知数列的前项和为，，则数列一定是等比数列；
（4）过抛物线上的任意一点的切线方程一定可以表示为;
（5）是正数，则“”是“对任意正数，”的充要条件;
（6）中，，则．则正确命题的个数是_______.

设函数的定义域为,若存在常数,使对一切实数均成立,则称为“型”函数．给出下列函数：①；②；③ ；④其中是“型”函数的序号为              ．

已知函数（，m是实数常数）的图像上的一个最高点，与该最高点最近的一个最低点是，
(1)求函数的解析式及其单调增区间；
(2)在锐角三角形△ABC中，角A、B、C所对的边分别为，且，角A的取值范围是区间M，当时，试求函数的取值范围.

如图，五面体中，四边形ABCD是矩形，DA面ABEF，且AB//EF，，P、Q、M分别为AE、BD、EF的中点．

（1）求证：PQ//平面BCE；
（2）求证：AM平面ADF；

钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土，如图：点A、B、C分别表示钓鱼岛、南小岛、黄尾屿，点C在点A的北偏东47°方向，点B在点C的南偏西36°方向，点B在点A的南偏东79°方向，且A、B两点的距离约为3海里.

（1）求A、C两点间的距离；（精确到0.01）
（2）某一时刻，我国一渔船在A点处因故障抛锚发出求救信号.一艘R国舰艇正从点C正东10海里的点P处以18海里/小时的速度接近渔船，其航线为PCA（直线行进），而我东海某渔政船正位于点A南偏西60°方向20海里的点Q处，收到信号后赶往救助，其航线为先向正北航行8海里至点M处，再折向点A直线航行，航速为22海里/小时.渔政船能否先于R国舰艇赶到进行救助？说明理由．

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为，且点在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）设是椭圆长轴上的一个动点，过作方向向量的直线交椭圆于、两点，求证：为定值．

已知实数，函数.
（1）当时，求的最小值;
（2）当时,判断的单调性,并说明理由；
（3）求实数的范围，使得对于区间上的任意三个实数，都存在以为边长的三角形.

（1）设均为正数，求证：；
（2）设数列和的各项均为正数，，两个数列同时满足下列三个条件：
①是等比数列；②；③.
求数列和的通项公式.

如图，，是圆的两条弦，它们相交于的中点，若，，,求圆的半径.

设二阶矩阵，满足，，求．

在直角坐标系中，参数方程为的直线，与以原点为极点，轴的正半轴为极轴，极坐标方程为的曲线相交于弦，若点，求的值．

已知均为正数,证明：

从棱长为1的正方体的8个顶点中任取3个点，设随机变量是以这三点为顶点的三角形的面积．
（1）求概率；
（2）求的分布列，并求其数学期望．

对于给定的函数，定义如下：，其中．
（1）当时，求证：；
（2）当时，比较与的大小；
（3）当时，求的不为0的零点．