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题客网高考押题卷 第二期(山东版)理科数学

复数为虚数单位)对应的点在(   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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已知集合,则集合的真子集的个数为(  )

A.4 B.6 C.15 D.63
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一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为         (    )

A. B. C. D.
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把曲线向右平移个单位后得到曲线,若曲线的所有对称中心与曲线的所有对称中心重合,则的最小值为   (   )

A.1 B.3 C.4 D.6
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一个算法的程序框图如图所示,若输入的,则输出的的值为        (   )

A.5 B.14 C.10 D.20
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函数的零点个数是(     )

A.0 B.l C.2 D.4
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设正项等差数列的前项和为,若,则的最小值为(   )

A.1 B.2 C.4 D.8
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将一副直角三角板如图摆放得四边形,再将四边形沿对角线折成四面体,使平面平面,则下列结论正确的是    (   )

A. B.
C.与平面所成的角为 D.若,则四面体的体积为
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定义在上的函数是它的导数,且恒有成立,则   (   )

A. B.
C. D.
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如果一个位十进制数的数位上的数字满足“小大小大小大”的顺序,即满足:,我们称这种数为“波浪数”.从1,2,3,4,5组成的数字不重复的五位数中任取一个五位数,这个数为“波浪数”的概率是    (   )

A. B. C. D.
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若直线与圆相切,则               .

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若变量满足则点表示区域面积为               .

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已知抛物线的准线与双曲线交于两点,点为抛物线的交点,若为正三角形,则双曲线的离心率是               

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中,分别是角的对边,若,且,则的值为             .

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给出下列四个命题:
①命题“”的否定是“”;
②若则方程上恰好有1个根;
③如果的展开式中二项式系数之和为128,则展开式中的系数是
④由直线,及x轴围成平面图形的面积为
其中真命题的序号是                 .(填上所有真命题的序号)

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(本小题满分12分)已知向量:,函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(Ⅱ)求的对称轴并作出的图象.

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(本小题满分12分)如图多面体中,平面平面,平面平面,且

(Ⅰ)在BC上取一点D,当  为何值时,平面平面
(Ⅱ)求二面角 的余弦值.

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(本小题满分12分)有一种密码,明文是由三个字符组成,密码是由明文对应的五个数字组成,编码规则如下表:明文由表中每一排取一个字符组成且第一排取的字符放在第一位,第二排取的字符放在第二位,第三排取的字符放在第三位,对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排列组成.

第一排
明文字符
A
B
C
D
密码字符
11
12
13
14
第二排
明文字符
E
F
G
H
密码字符
21
22
23
24
第三排
明文字符
M
N
P
Q
密码字符
1
2
3
4

设随机变量ξ表示密码中不同数字的个数.
(Ⅰ)求P(ξ=2);
(Ⅱ)求随机变量ξ的分布列和数学期望.

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已知函数
(Ⅰ)若,求函数的极值;
(Ⅱ)设函数,求函数的单调区间;
(Ⅲ)若在)上存在一点,使得成立,求的取值范围.

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(本小题满分13分)已知椭圆)的离心率为,且短轴长为2.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若与两坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于两点,为坐标原点,且,求直线的方程.

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(本小题满分13分)已知数列中,
(Ⅰ)若,设,求证数列是等比数列,并求出数列的通项公式;
(Ⅱ)若,证明:

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