四川省绵阳市高二上学期期末教学质量测试数学试题
已知直线l过不同的两点A(5,-3),B(5,y),则l的斜率
A.等于0 | B.等于5 |
C.不存在 | D.与y的取值有关 |
m<n<0是成立的
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
已知直线l1:ax-y+2a=0与l2:(2a-1)x+ay+a=0互相垂直,则实数a的值为
A.1 | B.2 | C.0或1 | D.0或2 |
某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某社区服务,如果要求至少有1名女生,那么不同的选派方案种数为()
A. | 14 | B. | 24 | C. | 28 | D. | 48 |
设A是椭圆(是参数)的左焦点,P是椭圆上对应于的点,那么线段AP的长是
A.1 | B.5 | C.7 | D.10 |
正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线上,则这个正三角形的边长为
A. | B. | C. | D. |
若点A(3,4)关于直线l:y=kx的对称点在x轴上,则k的值是
A.或-2 | B.或2 | C.5或-5 | D.4或-4 |
若函数的最小值是2,则实数的取值范围是
A.c≤1 | B.c≥1 | C.c<0 | D.c∈R |
已知a>0,b>0,且满足a+b=a2+ab+b2,则a+b的最大值是
A. | B. | C. | D. |
已知椭圆长轴长为4,以y轴为准线,且左顶点在抛物线y2=x-1上,则椭圆离心率e的取值范围为
A.0<e≤ | B.≤e<1 | C.≤e<1 | D.0<e≤ |
下列四个关于圆锥曲线的命题:
①已知M(-2,0)、N(2,0),|PM|+|PN|=3,则动点P的轨迹是一条线段;
②从双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于它的虚半轴长;
③双曲线与椭圆有共同的准线;
④关于x的方程x2-mx+1=0(m>2)的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.
其中正确的命题是 .(填上你认为正确的所有命题序号)
已知圆M的半径为,圆心在直线y=2x上,圆M被直线x-y=0截得的弦长为,求圆M的方程
(1)设x∈R,比较x3与x2-x+1的大小.
(2)设a>0,b>0,求证:≥.
如图,已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆经过点(,),且它的左焦点F1将长轴分成2∶1,F2是椭圆的右焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设P是椭圆上不同于左右顶点的动点,延长F1P至Q,使Q、F2关于∠F1PF2的外角平分线l对称,求F2Q与l的交点M的轨迹方程.