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四川省绵阳市高二上学期期末教学质量测试数学试题

已知直线l过不同的两点A(5,-3),B(5,y),则l的斜率

A.等于0 B.等于5
C.不存在 D.与y的取值有关
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m<n<0是成立的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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方程|y +1|=x表示的曲线是

 
A.             B.                C.              D.

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不等式的解集是

A. B.
C. D.
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已知直线l1:ax-y+2a=0与l2:(2a-1)x+ay+a=0互相垂直,则实数a的值为

A.1 B.2 C.0或1 D.0或2
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某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某社区服务,如果要求至少有1名女生,那么不同的选派方案种数为(

A. 14 B. 24 C. 28 D. 48
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设A是椭圆(是参数)的左焦点,P是椭圆上对应于的点,那么线段AP的长是

A.1 B.5 C.7 D.10
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正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线上,则这个正三角形的边长为

A. B. C. D.
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若点A(3,4)关于直线l:y=kx的对称点在x轴上,则k的值是

A.或-2 B.或2 C.5或-5 D.4或-4
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若函数的最小值是2,则实数的取值范围是

A.c≤1 B.c≥1 C.c<0 D.c∈R
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已知a>0,b>0,且满足a+b=a2+ab+b2,则a+b的最大值是

A. B. C. D.
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已知椭圆长轴长为4,以y轴为准线,且左顶点在抛物线y2=x-1上,则椭圆离心率e的取值范围为

A.0<e≤ B.≤e<1 C.≤e<1 D.0<e≤
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已知,则       

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不等式≤0的解集是_________

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设实数x,y满足则z=x+y的最大值是      .               

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下列四个关于圆锥曲线的命题:
①已知M(-2,0)、N(2,0),|PM|+|PN|=3,则动点P的轨迹是一条线段;
②从双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于它的虚半轴长;
③双曲线与椭圆有共同的准线;
④关于x的方程x2-mx+1=0(m>2)的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.
其中正确的命题是        .(填上你认为正确的所有命题序号)

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已知圆M的半径为,圆心在直线y=2x上,圆M被直线x-y=0截得的弦长为,求圆M的方程

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(1)设x∈R,比较x3与x2-x+1的大小.
(2)设a>0,b>0,求证:

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如图,已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆经过点(),且它的左焦点F1将长轴分成2∶1,F2是椭圆的右焦点.

(1)求椭圆的标准方程;
(2)设P是椭圆上不同于左右顶点的动点,延长F1P至Q,使Q、F2关于∠F1PF2的外角平分线l对称,求F2Q与l的交点M的轨迹方程.

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已知点M(-2,0),N(2,0),动点P满足条件|PM|-|PN|=,记动点P的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)若A、B是曲线C上不同的两点,O是坐标原点,求的最小值.

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