内蒙古鄂尔多斯市高三下学期模拟考试理科数学试卷
已知是由正数组成的等比数列,
表示
的前
项的和,若
,
,则
的值是
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
设为平面,
为直线,以下四组条件,可以作为
的一个充分条件的是
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
在的展开式中
的系数等于
,则该展开式各项的系数中最大值为
A.5 | B.10 | C.15 | D.20 |
已知数列的各项均为正数,执行程序框图(如右图),当
时,
,则
A.2012 | B.2013 | C.2014 | D.2015 |
.已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是圆,且该几何体的体积为;直径为2的球的体积为
.则
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知实数、
满足约束条件
若
,
,设
表示向量
在
方向上的投影,则
的取值范围是
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知直线(k>0)与抛物线
相交于
、
两点,
为
的焦点,若
,则k的值为
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
设函数
,集合
其中
<
,则使
成立的实数对
有
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.无数多个 |
.将正奇数按下表的规律填在5列的数表中,则第20行第3列的数字与第20行第2列数字的和为________.
|
1 |
3 |
5 |
7 |
15 |
13 |
11 |
9 |
|
|
17 |
19 |
21 |
23 |
31 |
29 |
27 |
25 |
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设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且
(1)求角A的大小;
(2)若角边上的中线AM的长为
,求△ABC的面积.
平行四边形中,
,
,且
,以BD为折线,把△ABD折起,
,连接AC.
(1)求证:;
(2)求二面角B-AC-D的大小.
学生的数学学习水平按成绩可分成8个等级,等级系数X依次为1,2, ,8,其中为标准A,
为标准B.已知甲学校执行标准A考评学生,学生平均用于数学的学习时间为3.5小时/天;乙学校执行标准B考评学生,学生平均用于数学的学习时间为2.5小时/天.假定甲、乙两学校都符合相应的执行标准.
(1)已知甲学校学生的数学学习水平的等级系数X1的概率分布列如下所示:
X1 |
5 |
6 |
7 |
8 |
P |
0.4 |
a |
b |
0.1 |
且X1的数学期望EX1=6,求a、b的值;
(2)为分析乙学校学生的数学学习水平的等级系数X2,从该校随机选取了30名学生,相应的等级系数组成一个样本,数据如下:
3533855634
6347534853
8343447567
用这个样本的频率分布估计总体分布,将频率视为概率,求等级系数X2的数学期望;
(3)在(1)、(2)的条件下,哪个学校的数学学习效率更高?说明理由.
(注:)
已知椭圆(a>b>0)的离心率为
,且过点(
).
(1)求椭圆E的方程;
(2)设直线l:y=kx+t与圆(1<R<2)相切于点A,且l与椭圆E只有一个公共点B.
①求证:;
②当R为何值时,取得最大值?并求出最大值.
已知
(1)当时,求
的极大值点;
(2)设函数的图象
与函数
的图象
交于
、
两点,过线段
的中点做
轴的垂线分别交
、
于点
、
,证明:
在点
处的切线与
在点
处的切线不平行.
如图:是⊙
的直径,
是弧
的中点,
⊥
,垂足为
,
交
于点
.
(1)求证:=
;
(2)若=4,⊙
的半径为6,求
的长.
已知曲线的参数方程是
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程是
.
(1)写出的极坐标方程和
的直角坐标方程;
(2)已知点、
的极坐标分别是
、
,直线
与曲线
相交于
、
两点,射线
与曲线
相交于点
,射线
与曲线
相交于点
,求
的值.