湖北省黄石市高二数学上学期期末考试

已知集合，集合，那么中               (      ) 

下列四个命题中正确命题的个数是           (      )
（1）三点确定一个平面
（2）若点P不在平面内，A、B、C三点都在平面内，则P、A、B、C四点不共面
（3）两两相交的三条直线在同一平面内
（4）两组对边分别相等的四边形是平面图形                 
A、0                           B、1                            C、2                            D、3

若是异面直线，且//平面，那么与平面的位置关系是（   ）             

A．

B．与相交

C．

D．以上三种情况都有可能

椭圆+=1上一点P到左焦点F₁的距离为2，M是线段PF₁的中点，则M到原点O的距离等于 （   ）

已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 （      ）

A．

B．

C．

D．

已知两点A(－2，0)、B(0，2)，点C是圆x²+y²－2x=0上的任意一点，则△ABC面积的最小值是    (       )

A．3－	B．3+
C．	D．

在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M为DD₁的中点，O为ABCD的中心，P为棱A₁B₁上的任一点，则直线OP与AM所成角为     (     )

在坐标平面内,与点A（1，2）的距离为1，且与点B（5，5）的距离为d的直线共有4条，则d的取值范围是   （    ）

已知平面区域如右图所示，在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则的值为                                         （     ）

A．	B．
C．	D．不存在

经济学中的“蛛网理论”（如下图），假定某种商品的“需求—价格”函数的图像为直线，“供给—价格”函数的图像为直线，它们的斜率分别为，与的交点为“供给—需求”平衡点，在供求两种力量的相互作用下，该商品的价格和产销量，沿平行于坐标轴的“蛛网”路径，箭头所指方向发展变化，最终能否达于均衡点，与直线、的斜率满足的条件有关，从下列三个图中可知最终能达于均衡点的条件为 (      )

A．

B．

C．

D．可取任意实数

若规定=|ad-bc|，则不等式<0的解集为                

一张坐标纸对折一次后，点 A (0，4)与点 B (8，0)重合，若点 C (6, 8)与点 D (m,
n)重合，则m+n=           ；

已知圆C：，点及点，从A点观察B点，要使视线不被圆C挡住，则实数的取值范围是              ；

点P(-3,1)在椭圆的左准线上.过点P且方向向量为=(2,-5)的光线,经直线=－2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为           ；

如图，正方体的棱长为1，点在侧面及其边界上运动，并且总保持平行平面，则动点P的轨迹的长度是 _______     ．
          

设函数，不等式的解集为（－1，2）
（1）求的值；
（2）解不等式．

已知ΔABC的三边方程是AB：5x－y－12=0，BC：x＋3y＋4=0，CA：x－5y＋12=0，
求：（1）∠A的正切；
（2）BC边上的高所在的直线的方程．

设椭圆+=1(a＞b＞0)的左焦点为F₁(－2,0),左准线l₁与x轴交于点N(－3,0),过点N且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A、B两点.
(1)求直线l和椭圆的方程；
(2)求证:点F₁(－2,0)在以线段AB为直径的圆上.

图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，
SD垂直于底面ABCD，SB=.
（1）求证BCSC；                                                                           
（2）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小

已知点A（2，8），B（x₁，y₁），C（x₂，y₂）在抛物线上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）
（1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；
（2）求线段BC中点M的坐标；
（3）求BC所在直线的方程.