2011年初中毕业升学考试（湖南常德卷）数学解析版

如图，如果AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，你能判定AE与CE垂直吗?为什么?

某班进行个人投篮比赛，有1人未进球，有2人各进一球，有7人各进2球，有2人各进5球，没有人进5球以上，小英和一些同学各进3球，小亮和一些同学各进4球．已知进球3个或3个以上的同学平均进3.5个球，进球4个或4个以下的同学平均每人进2.5个球，问进3个球和进4个球的人数各是多少?

在一个暗箱中，放有大小和质量都相同的红、黄、绿、黑四种颜色的球若干个．现从中任意摸出一个球，球摸出后仍放回箱内．若得到红球的概率为，得到黄球的概率为，得到绿球的概率为．已知暗箱中黑球有15个，问袋中原有红球、黄球、绿球各多少个？

我国是世界上严重缺水的国家之一，为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨元收费，超过10吨的部分，按每吨元（）收费．设一户居民月用水吨，应收水费元，与之间的函数关系如图所示．

（1）求的值，若某户居民上月用水8吨，则应收水费多少元?
（2）求的值，并写出当时，与之间的函数关系式；
（3）已知上月居民甲比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨?

下列等式成立的是（ ）

A．3-2 ="-9"

B． 3-2 =

C．(-3)0="0"

D．(-3)0=-1

对反比例函数，下列说法不正确的是（ ）

某校八年级有15名同学参加百米竟赛，预赛成绩各不相同，要取前8名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，但不知道其它人的成绩，她急着想知道自己能否进入决赛，还需要知道这15名同学成绩的（ ）

如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD=10，AC=8,CD=6,则点D到AB边的距离是（ ）

某射击队要从五名队员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均数与方差如表所示，如果要选择一个成绩高且发挥又稳定的人参赛，则应选（ ）

	甲	乙	丙	丁	戊
	8.5	9.0	9.0	8.5	8.5
S2	0.9	1.3	0.9	1.0	1.2

如图，DE是△ABC的中位线，DE=2cm,AB＋AC=14cm,则梯形DBCE的周长是（ ）

下面命题正确的是（ ）

反比例函数的图像经过点（-2，3)则k的值是（ ）

在夏日，甲安装队为A小区安装70台空调，乙安装队为B小区安装60台，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装3台。设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

如图，要从电线杆离地面5m处向地面拉一条7m的钢缆，则地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离（精确到0.01m，，）是（ ）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E是AB的中点，∠BCD=20°，则∠ACE=(   )

如图，四边形ABCD是菱形,∠ABC=120°AD=2,则对角线AC的长是（ ）

A．4

B．

C．

D．

如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,EF经过对角线的交点O,则图中阴影部分的面积是（ ）

如图，在ABCD中，对角线AC,BD的长度分别为10和6，则AB长度的最大整数值是（ ）

正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象交于点A、点B，点A的坐标为（2,4），则点B的坐标是           。

在“献爱心”自愿捐款活动中，某班30名同学的捐款情况如下表：

则这些同学捐款的中位数是      元，众数是      元 。

如图，延长正方形ACBD的一边BC至点E，使得CE=AC,连接AE则∠E=     。

若在△ABC中，AB=13,AC=15,BC边上的高AD=12，则BC的长等于           。

（本题满分13分，（1）小题6分，（2）小题7分）
(1)解方程        
（2）先化简，再求值：， 其中x="-3" 。

码头工人以每天40吨的速度往一艘轮船上装卸货物，装载完毕恰好用8天时间。
（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度为v（单位：吨/天），卸货时间为t(单位：天)，求出v与t的函数关系式；
（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？

某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：（单位：分）

测试项目	测试成绩
A	B	C
创   新	72	85	67
综合知识	50	74	70
语   言	88	45	67

 
（1）如果根据三项测试的平均成绩来确定录用人选，那么谁将被录用？
（2）如果根据实际需要，公司将创新、综合知识、和语言三项测试成绩得分按4:3:1的比例来确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？

某学校为了丰富大课间自由活动的内容，随机选取本校部分学生进行调查，调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么？”，根据收集整理到的数据绘制成以下统计图
       
根据以上信息，解答下列问题：
（1）学校采用的调查方式是        ，被调查的样本容量是         。
（2）请补充完整图中的条形统计图和扇形统计图(百分率精确到1%)；
（3）假如你绘制图中扇形统计图，你认为踢毽子对应的扇形圆心角应为     °(精确到1°)．
（4）该校共有800名，请估计喜欢足球的学生人数。

|﹣2|的绝对值=　　．

分解因式：x²﹣4x=　　．

函数中自变量x的取值范围是　　．

四边形的外角和=　　．

如图所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A在此曲线上，则该反比例函数的解析式为　　．

质量检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为5%，一位经销商现有这种产品1000件，估计其中次品有　　件．

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且∠C=70度，则∠OAB=　　．

先找规律，再填数：+﹣1=，+﹣=，+﹣=，+﹣=，则+﹣　　=．

下列计算错误的是（ ）

A．20110=1

B．=±9

C．（）﹣1=3

D．24=16

如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　）
  

我国以2010年11月1日零时为标准计时点，进行了第六次全国人口普查，查得全国总人口约为1370000000人，请将总人口用科学记数法表示为（　　）

在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2），则顶点D的坐标为（　　）
A、（7，2）          B、（5，4）
C、（1，2）          D、（2，1）

在某校艺体节的乒乓球比赛中，李东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超，有同学预测“李东夺冠的可能性是80%”，对该同学的说法理解正确的是（　　）

已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为（　　）厘米²．

小华同学利用假期时间乘坐一大巴去看望在外打工的妈妈，出发时，大巴的油箱装满了油，匀速行驶一段时间后，油箱内的汽油恰剩一半时又加满了油，接着按原速度行驶，到目的地时油箱中还剩有箱汽油，设油箱中所剩汽油量为V升，时间为t（分钟），则V与t的大致图象是（　　）

设min{x，y}表示x，y两个数中的最小值，例如min{0，2}=0，min{12，8}=8，则关于x的函数y=min{2x，x+2}可以表示为（　　）

A．y=	B．y=
C．y="2x"	D．y=x+2

计算：

解不等式组．

先化简，再求值，（+）÷，其中x=2．

在1个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外，其余都相同），其中有白球2个，黄球1个，若从中任意摸出一个球，这个球是白色的概率为0.5．
（1）求口袋中红球的个数；
（2）若摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分，甲从口袋中摸出一个球，不放回，再找出一个画树状图的方法求甲摸的两个球且得2分的概率．

如图，已知四边形ABCD是平行四边形．
（1）求证：△MEF∽△MBA；
（2）若AF、BE分别是∠DAB，∠CBA的平分线，求证：DF=EC．

随着“十一五”期间中央系列强农惠农政策的出台，农民的收入和生活质量及消费走势发生了巨大的变化，农民的生活消费结构趋于理性化，并呈现出多层次的消费结构，为了解我市农民消费结构状况，随机调查了部分农民，并根据调查数据，将2008年和2010年我是农民生活消费支出情况绘成了如下的统计图表：

请解答如下问题：
（1）2008年的生活消费，支出总额是多少？支出费用中支出最多的项目是哪一项？
（2）2010年我市农民生活消费支出构成表中a、b、c的值分别是多少？
（3）2008年到2010年的生活消费支出总额的年平均增长率是多少？

某城市规定：出租车起步价允许行使的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？

青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃．（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处观察羊羊们时，发现懒洋洋在大树底下睡懒觉，此时，测得懒洋洋所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°．已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒种后能抓到懒羊羊？（结果精确到个位）．

已知△ABC，分别以AC和BC为直径作半圆O₁，O₂，P是AB的中点，
（1）如图1，若△ABC是等腰三角形，且AC=BC，在，上分别取点E、F，使∠AO₁E=∠BO₂F，则有结论①△PO₁E≌△FO₂P，②四边形PO₁CO₂是菱形，请给出结论②的证明；
（2）如图2，若（1）中△ABC是任意三角形，其他条件不变，则（1）中的两个结论还成立吗？若成立，请给出证明；
（3）如图3，若PC是⊙O₁的切线，求证：AB²=BC²+3AC²．

如图，已知抛物线过点A（0，6），B（2，0），C（7，）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若D是抛物线的顶点，E是抛物线的对称轴与直线AC的交点，F与E关于D对称，求证：∠CFE=∠AFE；
（3）在y轴上是否存在这样的点P，使△AFP与△FDC相似，若有请求出所有和条件的点P的坐标，若没有，请说明理由．