湖北省天门市高三模拟考试(一)文科数学
不等式的解集是
A.(-∞,-1]∪[3,+∞) | B.[-1,3] |
C.(-∞,-1)∪[3,+∞) | D.(-1,3] |
已知,,下列选项正确的是
A.函数的一个单调区间是[-,] |
B.函数的最大值是2 |
C.函数的一个对称中心是(-,0) |
D.函数的一条对称轴是x= |
甲、乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点。甲有一半时间以速度m行走,另一半时间以速度n行走;乙有一半路程以速度m行走,另一半路程以速度n行走。如果m≠n,甲、乙两人走完这段路程所用的时间分别为t1,t2,则有
A.t1>t2 | B.t1<t2 | C.t1≤t2 | D.t1≥t2 |
设D,E,F分别是△ABC的三边BC,CA,AB上的点,且=2,=2,=2,则++与
A.同向平行 | B.反向平行 |
C.互相垂直 | D.既不平行也不垂直 |
一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为,,,这个长方体的对角线长是
A.2 | B.3 | C. | D.6 |
在平面直角坐标系中,定义横坐标及纵坐标均为整数的点为格点。如果直线与圆的公共点均为格点,那么这样的直线有
A.24条 | B.28条 | C.32条 | D.36条 |
设r,s,t为整数,集合,0≤t<s<r}中的数由小到大组成数列{an}:7,11,13,14,…,则的a36的值是 .
(本小题满分12分)
有三种产品,合格率分别为0.90,0.95和0.95,各抽取一件进行检验.
(1)求恰有一件不合格的概率;
(2)求至少有两件不合格的概率.(精确到0.001)
(本小题满分12分)
设函数,的图象的一条对称轴是直线.
(1)求;
(2)求函数的单调增区间;
(3)画出函数在区间[0,]上的图象.
((本小题满分12分)
如图,已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90o,AB=BC=PB=PC=2CD=2,侧面PBC⊥底面ABCD,O是BC的中点,AO交BD于E.
(1)求证:PA⊥BD;
(2)求二面角P—DC—B的大小.
((本小题满分12分)
设为等差数列,Sn为数列的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列的前n项和,求Tn.
((本小题满分13分)
已知a>0,函数,x∈[0,+∞).设x1>0,记曲线在点M(x1,)处的切线为l.
(1)求l的方程;
(2)设l与x轴的交点为(x2,0).证明:
①x2;②若x1,则<x2<x1.