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湖北省天门市高三模拟考试(一)文科数学

不等式的解集是

A.(-∞,-1]∪[3,+∞) B.[-1,3]
C.(-∞,-1)∪[3,+∞) D.(-1,3]
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等差数列中,已知,则n为

A.48 B.49 C.50 D.51
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函数,已知时取极值,则a=

A.2 B.3 C.4 D.5
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已知,下列选项正确的是

A.函数的一个单调区间是[-]
B.函数的最大值是2
C.函数的一个对称中心是(-,0)
D.函数的一条对称轴是x=
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已知椭圆=1(a>b>0)与双曲线=1有相同的焦点,则椭圆的离心率为

A. B. C. D.
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函数是单调函数的充要条件是

A. B. C.b>0 D.b<0
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甲、乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点。甲有一半时间以速度m行走,另一半时间以速度n行走;乙有一半路程以速度m行走,另一半路程以速度n行走。如果m≠n,甲、乙两人走完这段路程所用的时间分别为t1,t2,则有

A.t1>t2 B.t1<t2 C.t1≤t2 D.t1≥t2
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设D,E,F分别是△ABC的三边BC,CA,AB上的点,且=2=2=2,则

A.同向平行 B.反向平行
C.互相垂直 D.既不平行也不垂直
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一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为,这个长方体的对角线长是

A.2 B.3 C. D.6
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在平面直角坐标系中,定义横坐标及纵坐标均为整数的点为格点。如果直线与圆的公共点均为格点,那么这样的直线有

A.24条 B.28条 C.32条 D.36条
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的展开式中x2的系数为          .(用数字作答)

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设坐标原点为O,抛物线与过焦点的直线交于A、B两点,则="        " .

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一个四面的所有棱长都为,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为         .

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设函数在R内有定义,下列函数①;②
中必为奇函数的有          .(填序号)

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设r,s,t为整数,集合,0≤t<s<r}中的数由小到大组成数列{an}:7,11,13,14,…,则的a36的值是                .

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(本小题满分12分)
有三种产品,合格率分别为0.90,0.95和0.95,各抽取一件进行检验.
(1)求恰有一件不合格的概率;
(2)求至少有两件不合格的概率.(精确到0.001)

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(本小题满分12分)
设函数的图象的一条对称轴是直线.

(1)求
(2)求函数的单调增区间;
(3)画出函数在区间[0,]上的图象.

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((本小题满分12分)
如图,已知四棱锥PABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90oABBCPBPC=2CD=2,侧面PBC⊥底面ABCDOBC的中点,AOBDE.

(1)求证:PABD
(2)求二面角PDCB的大小.

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((本小题满分12分)
为等差数列,Sn为数列的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列的前n项和,求Tn

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((本小题满分13分)
已知a>0,函数x∈[0,+∞).设x1>0,记曲线在点Mx1)处的切线为l
(1)求l的方程;
(2)设lx轴的交点为(x2,0).证明:
x2;②若x1,则x2x1

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((本小题满分14分)
已知两点M(-1,0),N(1,0),且点P使成公差小于零的等差数列。
(1)点P的轨迹是什么曲线?
(2)若点P的坐标为(x0y0),记为θ的夹角,求tanθ

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