北京市西城区高三二模试卷数学(文科)
已知是虚数单位,则复数所对应的点落在
A.第一象限 |
B.第二象限 |
C.第三象限 |
D.第四象限 |
在中,“”是“为直角三角形”的
A.充分不必要条件 |
B.必要不充分条件 |
C.充要条件 |
D.既不充分又不必要条件 |
函数的部分图象如图所示,设为坐标原点,是图象的最高点,是图象与轴的交点,则
A. |
B. |
C. |
D. |
平面上满足约束条件的点形成的区域为,则区域的面积为
________;设区域关于直线对称的区域为,则区域和区域中距离
最近的两点的距离为________
数列满足,,其中,.给出下列命题:
①,对于任意,;
②,对于任意,;
③,,当()时总有.
其中正确的命题是______.(写出所有正确命题的序号)
如图,菱形的边长为,,.将菱形沿对角线折起,得到三棱锥,点是棱的中点,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面平面;
(Ⅲ)求三棱锥的体积
由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动,已发展成为最有影响力的环保活动之一,今年的参与人数再创新高.然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问.对此,某新闻媒体进行了网上调查,所有参与调查的人中,持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示:
|
支持 |
保留 |
不支持 |
20岁以下 |
800 |
450 |
200 |
20岁以上(含20岁) |
100 |
150 |
300 |
(Ⅰ)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取个人,已知从“支持”态度的人中抽取了45人,求的值;
(Ⅱ)在持“不支持”态度的人中,用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体,从这5人中任意选取2人,求至少有人20岁以下的概率;
(Ⅲ)在接受调查的人中,有8人给这项活动打出的分数如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8个人打出的分数看作一个总体,从中任取个数,求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率.
设函数,其中为自然对数的底数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)记曲线在点(其中)处的切线为,与轴、轴所围成的三角形面积为,求的最大值
已知椭圆()的焦距为,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)设过椭圆顶点,斜率为的直线交椭圆于另一点,交轴于点,且成等比数列,求的值.