高考数学总复习考点引领+技巧点拨选修4－4第1课时练习卷

化极坐标方程ρ²cosθ－ρ＝0为直角坐标方程．

求极坐标方程ρcosθ＝2sin2θ表示的曲线．

求极坐标方程分别为ρ＝cosθ与ρ＝sinθ的两个圆的圆心距．

如图，AB是半径为1的圆的一条直径，C是此圆上任意一点，作射线AC，在AC上存在点P，使得AP·AC＝1，以A为极点，射线AB为极轴建立极坐标系．

(1)求以AB为直径的圆的极坐标方程；
(2)求动点P的轨迹的极坐标方程；
(3)求点P的轨迹在圆内部分的长度．

求以点A(2，0)为圆心，且过点B的圆的极坐标方程．

在极坐标系中，设圆ρ＝3上的点到直线ρ(cosθ＋sinθ)＝2的距离为d.求d的最大值．

在极坐标系中，圆C的方程为ρ＝2sin，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的方程为y＝2x＋1，判断直线l和圆C的位置关系．

若两条曲线的极坐标方程分别为ρ＝1与ρ＝2cos，它们相交于A、B两点，求线段AB的长．

在极坐标系中，曲线C₁：ρ(cosθ＋sinθ)＝1与曲线C₂：ρ＝a(a>0)的一个交点在极轴上，求a的值．

在极坐标系中，求圆ρ＝2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程．

已知圆的极坐标方程为ρ＝4cosθ，圆心为C，点P的极坐标为，求|CP|.

在极坐标系中，求曲线ρ＝cosθ＋1与ρcosθ＝1的公共点到极点的距离．

在极坐标系中，已知圆C经过点P，圆心为直线ρsin＝－与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．

在极坐标系中，求点到直线ρsinθ＝2的距离．

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系．已知点A的极坐标为，直线的极坐标方程为ρcos＝a，且点A在直线上．
(1)求a的值及直线的直角坐标方程；
(2)圆C的参数方程为，(α为参数)，试判断直线与圆的位置关系．

在极坐标系中，已知曲线C₁：ρ＝12sinθ，曲线C₂：ρ＝12cos.
(1)求曲线C₁和C₂的直角坐标方程；
(2)若P、Q分别是曲线C₁和C₂上的动点，求PQ的最大值．

圆O₁和圆O₂的极坐标方程分别为ρ＝4cosθ，ρ＝－4sinθ.
(1)把圆O₁和圆O₂的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)求经过圆O₁、圆O₂交点的直线的直角坐标方程．