高考数学总复习考点引领+技巧点拨第十一章第6课时练习卷

某单位有一台电话交换机，其中有8个分机．设每个分机在1h内平均占线10min，并且各个分机是否占线是相互独立的，则任一时刻占线的分机数目X的数学期望为________．

有一批数量很大的商品的次品率为1%，从中任意地连续取出200件商品，设其中次品数为X，则E(X)＝________，V(X)＝________.

某人进行射击，每次中靶的概率均为0.8，现规定：若中靶就停止射击，若没中靶，则继续射击，如果只有3发子弹，则射击数X的均值为________．(填数字)

随机变量X的分布列如下：

其中a，b，c成等差数列，若E(X)＝，则方差V(X)的值是________．

一高考考生咨询中心有A、B、C三条咨询热线．已知某一时刻热线A、B占线的概率均为0.5，热线C占线的概率为0.4，各热线是否占线相互之间没有影响，假设该时刻有ξ条热线占线，则随机变量ξ的期望为________．

已知离散型随机变量ξ₁的概率分布为

ξ1	1	2	3	4	5	6	7
P

离散型随机变量ξ₂的概率分布为

ξ2	3.7	3.8	3.9	4	4.1	4.2	4.3
P

求这两个随机变量数学期望、方差与标准差．

甲、乙两射手在同一条件下进行射击，分布列如下：射手甲击中环数8，9，10的概率分别为0.2，0.6，0.2；射手乙击中环数8，9，10的概率分别为0.4，0.2，0.4.用击中环数的期望与方差比较两名射手的射击水平．

某工艺厂开发一种新工艺品，头两天试制中，该厂要求每位师傅每天制作10件，该厂质检部每天从每位师傅制作的10件产品中随机抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天该师傅的产品不能通过．已知李师傅第一天、第二天制作的工艺品中分别有2件、1件次品．
(1)求两天中李师傅的产品全部通过检查的概率；
(2)若厂内对师傅们制作的工艺品采用记分制，两天全不通过检查得0分，通过1天、2天分别得1分、2分，求李师傅在这两天内得分的数学期望．

一盒中装有零件12个，其中有9个正品，3个次品，从中任取一个，如果每次取出次品就不再放回去，再取一个零件，直到取得正品为止．求在取得正品之前已取出次品数的期望．

某电器商经过多年的经验发现本店每个月售出的电冰箱的台数ξ是一个随机变量，它的分布列为P(ξ＝i)＝(i＝1，2，…，12)；设每售出一台电冰箱，电器商获利300元．如销售不出，则每台每月需花保管费100元.问电器商每月初购进多少台电冰箱才能使月平均收益最大？

甲、乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量ξ和η，且ξ、η分布列为

(1)求a、b的值；
(2)计算ξ、η的期望和方差，并以此分析甲、乙的技术状况．

已知离散型随机变量X的分布列为

X	1	2	3
P

则X的数学期望E(X)＝________．

如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割成125个同样大小的小正方体．经过搅拌后，从中随机取出一个小正方体，记它的涂油漆面数为X，则X的均值为E(X)＝________．

设非零常数d是等差数列x₁，x₂，x₃，…，x₁₉的公差，随机变量ξ等可能地取值x₁，x₂，x₃，…，x₁₉，则方差V(ξ)＝________．

设袋子中装有a个红球，b个黄球，c个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个蓝球得3分．
(1)当a＝3，b＝2，c＝1时，从该袋子中任取(有放回，且每球取到的机会均等)2个球，记随机变量ξ为取出此两球所得分数之和，求ξ分布列；
(2)从该袋子中任取(且每球取到的机会均等)1个球，记随机变量η为取出此球所得分数．若E(η)＝，V(η)＝，求a∶b∶c.

袋中有5只红球，3只黑球，现从袋中随机取出4只球，设取到一只红球得2分，取到一只黑球得1分，则得分ξ的数学期望Eξ＝________．

为防止山体滑坡，某地决定建设既美化又防护的绿化带，种植松树、柳树等植物．某人一次种植了n株柳树，各株柳树成活与否是相互独立的，成活率为p，设ξ为成活柳树的株数，数学期望E(ξ)＝3，标准差σ(ξ)为.
(1)求n、p的值并写出ξ的分布列；
(2)若有3株或3株以上的柳树未成活，则需要补种，求需要补种柳树的概率．

将一枚硬币抛掷6次，求正面次数与反面次数之差ξ的概率分布列，并求出ξ的期望Eξ.

一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n.如果n＝3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n＝4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验．
假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立．
(1)求这批产品通过检验的概率；
(2)已知每件产品检验费用为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X(单位：元)，求X的分布列及数学期望．