高考数学总复习考点引领+技巧点拨选修4－2第1课时练习卷

求点A(2，0)在矩阵对应的变换作用下得到的点的坐标．

点(－1，k)在伸压变换矩阵之下的对应点的坐标为(－2，－4)，求m、k的值．

已知变换T是将平面内图形投影到直线y＝2x上的变换，求它所对应的矩阵．

求曲线y＝在矩阵作用下变换所得的图形对应的曲线方程．

求直线x＋y＝5在矩阵对应的变换作用下得到的图形．

设椭圆F：＝1在(x，y)→(x′，y′)＝(x＋2y，y)对应的变换下变换成另一个图形F′，试求F′的解析式．

设M＝，N＝，试求曲线y＝sinx在矩阵MN变换下的曲线方程．

已知矩阵M＝，N＝，矩阵MN对应的变换把曲线y＝sinx变为曲线C，求曲线C的方程．

二阶矩阵M对应变换将(1，－1)与(－2，1)分别变换成(5，7)与(－3，6)．
(1)求矩阵M；
(2)若直线l在此变换下所变换成的直线的解析式l′：11x－3y－68＝0，求直线l的方程．

在平面直角坐标系xOy中，直线l：x＋y＋2＝0在矩阵M＝对应的变换作用下得到直线m：x－y－4＝0，求实数a、b的值．

已知M＝，N＝，向量α＝.
(1)验证：(MN)α＝M(Nα)；
(2)验证这两个矩阵不满足MN＝NM.

在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A，B，C.求△ABC在矩阵作用下变换所得到的图形的面积．

在直角坐标系中，△OAB的顶点坐标O(0，0)、A(2，0)，B(1，)，求△OAB在矩阵MN的作用下变换所得到的图形的面积，其中矩阵M＝，N＝.

已知矩阵M＝，N＝，在平面直角坐标系中，设直线2x－y＋1＝0在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线F，求曲线F的方程．

已知直线l：ax＋y＝1在矩阵A＝对应的变换作用下变为直线l′：x＋by＝1.
(1)求实数a、b的值；
(2)若点P(x₀，y₀)在直线l上，且A＝，求点P的坐标．

在线性变换＝下，直线x＋y＝k(k为常数)上的所有点都变为一个点，求此点坐标．

如图所示，四边形ABCD和四边形AB′C′D分别是矩形和平行四边形，其中各点的坐标分别为A(－1，2)、B(3，2)、C(3，－2)、D(－1，－2)、B′(3，7)、C′(3，3)．求将四边形ABCD变成四边形AB′C′D的变换矩阵M.

已知矩阵M＝，向量α＝，β＝.
(1)求向量3α＋β在TM作用下的象；
(2)求向量4Mα－5Mβ.

二阶矩阵M对应的变换将点(1，－1)与(－2，1)分别变换成点(－1，－1)与(0，－2)．设直线l在变换M作用下得到了直线m：2x－y＝4，求l的方程．

二阶矩阵M对应的变换将点(1，－1)与(－2，1)分别变换成点(－1，－1)与(0，－2)．
(1)求矩阵M；
(2)设直线l在变换M作用下得到了直线m：x－y＝4，求l的方程．