高考数学总复习考点引领+技巧点拨选修4－2第2课时练习卷

设M＝，N＝，求MN.

已知矩阵M＝，若矩阵M的逆矩阵M^－1＝，求a、b的值．

求矩阵的特征多项式．

求矩阵M＝的特征值．

求矩阵N＝的特征值及相应的特征向量．

用解方程组的方法求下列矩阵M的逆矩阵．
(1)M＝；(2)M＝.

已知矩阵M＝所对应的线性变换把点A(x，y)变成点A′(13，5)，试求M的逆矩阵及点A的坐标．

已知M＝，β＝，计算M⁵β.

矩阵M＝有特征向量为e₁＝，e₂＝，
(1)求e₁和e₂对应的特征值；
(2)对向量α＝，记作α＝e₁＋3e₂，利用这一表达式间接计算M⁴α，M¹⁰α.

已知矩阵M＝有特征向量＝，＝，相应的特征值为λ₁，λ₂.
(1)求矩阵M的逆矩阵M^－1及λ₁，λ₂；
(2)对任意向量＝，求M¹⁰⁰.

求函数f(x)＝的值域．

已知矩阵A的逆矩阵A^－1＝，求矩阵A的特征值．

已知矩阵A＝，B＝，求矩阵A^－1B.

设曲线2x²＋2xy＋y²＝1在矩阵A＝(a>0)对应的变换作用下得到的曲线为x²＋y²＝1.
(1)求实数a、b的值；
(2)求A²的逆矩阵．

已知矩阵A＝，若点P(1，1)在矩阵A对应的变换作用下得到点P′(0，-8)．
(1)求实数a的值；
(2)求矩阵A的特征值．

已知M＝，N＝，求二阶方阵X，使MX＝N.

已知矩阵M＝，其中a∈R，若点P(1，－2)在矩阵M的变换下得到点P′(－4，0)，求实数a的值；并求矩阵M的特征值及其对应的特征向量．

设矩阵M＝(其中a>0，b>0)．
(1)若a＝2，b＝3，求矩阵M的逆矩阵M^－1；
(2)若曲线C：x²＋y²＝1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C′：＋y²＝1，求a、b的值．