高考数学总复习考点引领+技巧点拨选修4－4第3课时练习卷

若直线的参数方程为，(t为参数)，求直线的斜率．

将参数方程(θ为参数)化为普通方程．

求直线(t为参数)过的定点．

已知曲线C的参数方程为(t为参数)，若点P(m，2)在曲线C上，求m的值．

已知直线l₁：(t为参数)与直线l₂：2x－4y＝5相交于点B，又点A(1，2)，求|AB|.

将参数方程(t为参数)化为普通方程．

将参数方程化为普通方程，并说明它表示的图形．

已知直线l经过点P(1，1)，倾斜角α＝.
(1)写出直线l的参数方程；
(2)设l与圆x²＋y²＝4相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．

过点P作倾斜角为α的直线与曲线x²＋2y²＝1交于点M、N，求|PM|·|PN|的最小值及相应的α的值．

已知点P(x，y)是圆x²＋y²＝2y上的动点．
(1)求2x＋y的取值范围；
(2)若x＋y＋a≥0恒成立，求实数a的取值范围．

在椭圆＝1上找一点，使这一点到直线x－2y－12＝0的距离最小．

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁和C₂的参数方程分别为和(t为参数)，求曲线C₁和C₂的交点坐标．

在平面直角坐标系xOy中，若l：(t为参数)过椭圆C：(φ为参数)的右顶点，求常数a的值．

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若极坐标方程为ρcosθ＝4的直线与曲线(t为参数)相交于A、B两点，求|AB|.

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的参数方程为(θ为参数)，试求直线l与曲线C的普通方程，并求出它们的公共点的坐标．

在极坐标系中，圆C的方程为ρ＝2sin，以极点为坐标原点、极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为(t为参数)，判断直线l和圆C的位置关系．

已知极坐标方程为ρcosθ＋ρsinθ－1＝0的直线与x轴的交点为P，与椭圆(θ为参数)交于点A、B，求PA·PB的值．

已知曲线C的极坐标方程为ρ＝6sinθ，以极点为原点、极轴为x轴非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为(t为参数)，求直线l被曲线C截得的线段的长度．

已知直线C₁：(t为参数)，C₂：(θ为参数)．
(1)当α＝时，求C₁与C₂的交点坐标；
(2)过坐标原点O作C₁的垂线，垂足为A，P为OA中点，当α变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

解不等式：|x＋1|>3.

解不等式：3≤|5－2x|<9.

已知|x－a|<b(a、b∈R)的解集为{x|2<x<4},求a－b的值．

解不等式：|2x－1|－|x－2|<0.

求函数y＝|x－4|＋|x－6|的最小值．

解不等式：|x＋3|－|2x－1|<＋1.

解不等式|2x－4|＜4－|x|.

已知函数f(x)＝|x－1|＋|x－2|.若不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|f(x)(a≠0，a、b∈R)恒成立，求实数x的取值范围．

已知函数f(x)＝|x－a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|－1≤x≤5}，求实数a的值；
(2)在(1)的条件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

设函数f(x)＝|x－a|＋3x，其中a＞0.
(1)当a＝1时，求不等式f(x)≥3x＋2的解集；
(2)若不等式f(x)≤0的解集为{x|x≤－1}，求a的值．

已知关于x的不等式|ax－1|＋|ax－a|≥2(a>0)．
(1)当a＝1时，求此不等式的解集；
(2)若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．

若关于实数x的不等式|x－5|＋|x＋3|<a无解，求实数a的取值范围．

在实数范围内，求不等式||x－2|－1|≤1的解集．

已知实数x、y满足：|x＋y|<，|2x－y|<.求证：|y|<.

设不等式|x－2|<a(a∈N^*)的解集为A，且∈A，A.
(1)求a的值；
(2)求函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|的最小值．

解不等式：|x－1|>.

若不等式|3x－b|＜4的解集中整数有且只有1，2，3，求实数b的取值范围．

已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.
(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；
(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．

已知f(x)＝|ax＋1|(a∈R)，不等式f(x)≤3的解集为{x|－2≤x≤1}．
(1)求a的值，
(2)若≤k恒成立，求k的取值范围．