新课标高三数学集合与简易逻辑专项训练（河北）

已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x²＋x＝0}关系的韦恩(Venn)图是                                                                                                                      (　　)

已知集合A＝{(x，y)|y＝x²，x∈R}，B＝{(x，y)|y＝x，x∈R}，则集合A∩B中的元素个数为                                                                                                            (　　)

已知p：2＋3＝5；q：5＜4，则下列判断错误的是                                    (　　)

已知全集∪＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x∈Z||x－3|＜2}，则集合∁_UA等于        (　　)

已知集合A中有10个元素，B中有6个元素，全集∪中有18个元素，设∁_U(A∪B)中有x个元素，则x的取值范围是                                                                             (　　)
A．3≤x≤8且x∈N         B．2≤x≤8且x∈N
C．8≤x≤12且x∈N       D．10≤x≤15且x∈N

若集合M＝{x|x²－2x－3＜0}，P＝{y|y＝}，那么M∩P等于          (　　)

给出命题：p：3＞1；q：4∈{2,3}，则在下列三个复合命题：“p且q”；“p或q”；“非p”中，真命题的个数为                                                                              (　　)

条件甲“a＞1”是条件乙“a＞”成立的                                                (　　)

有下列四个命题，其中真命题是                                                            (　　)
①“若xy＝1，则x、y互为倒数”的逆命题；②“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若m≤1，则方程x²－2x＋m＝0的实根”的逆否命题；④“若M∩P＝P，则M⊆P”的逆否命题．

“a＋c＞b＋d”是“a＞b且c＞d”的                               (　　)

kx²＋2kx－(2＋k)＜0恒成立，则实数k的取值范围是                               (　　)

设全集U＝{1,2,3,4}，集合A、B是U的不同子集，若A∩B＝{1,3}，则称A，B为“理想配集”，记作(A，B)，则“理想配集”(A，B)的个数为                               (　　)
A．4                                B．8
C．9                                           D．16

设U＝{n|n是小于9的正整数}，A＝{n∈U|n是奇数}，B＝{n∈U|n是3的倍数}，则∁_U(A∪B)＝________

命题“若x²＜1，则－1＜x＜1”的逆否命题是________

已知A＝{1,2,3}，B＝{1,2}，定义集合A、B之间的运算“*”：A*B＝{x|x＝x₁＋x₂，x∈A，x₂∈B}则集合A*B中最大的元素是________；集合A*B的所有子集的个数为________．               

条件p：－1＜m＜5；条件q：方程x²－2mx＋m²－1＝0的两根均大于－2小于 4，则p是q的________．

判断下列命题的真假．
(1)命题“在△ABC中，若AB＞AC，则∠C＞∠B”的逆命题；
(2)命题“若ab≠0，则a≠0且b≠0”的否命题；
(3)命题“若a≠0，且b≠0，则ab≠0”的逆否命题

已知集合A＝{x|x²－4x－5≤0}，
B＝{x|x²－2x－m<0}．
(1)当m＝3时，求A∩∁_RB；
(2)若A∩B＝{x|－1≤x<4}，求实数m的值

已知集合A＝{－4,2a－1，a²}，
B＝{a－5,1－a,9}，分别求适合下列条件的a的值．
(1)9∈A∩B；
(2){9}＝A∩B.

设函数f(x)＝ax＋2，
不等式|f(x)|<6的解集为(－1,2)，
试求不等式≤1的解集．

设p：实数x满足x²－4ax＋3a²＜0，其中a＜0，q：实数x满足x²－x－6≤0，或x²＋2x－8＞0，且綈p是綈q的必要不充分条件，求a的取值范围．

已知命题p：x∈A＝{x|a－1＜x＜a＋1，x∈R}，命题q：x∈B＝{x|x²－4x＋3≥0}．
(1)或A∩B＝∅，A∪B＝R，求实数a，
(2)若綈q是p的必要条件，求实数a.