新课标高三数学排列、组合、二项式定理、概率、统计专项训练（河北）

某中学高一年级有540人，高二年级有440人，高三年级有420人，用分层抽样的方法抽取样本容量为70的样本，则高一、高二、高三三个年级分别抽取           (　　)

甲、乙两名中学生在一年里的学科平均分相等，但它们的方差不相等，正确评价他们的学习情况是                                                                                              (　　)

一个盒子里装有大小相同的红球5个，白球4个，从中任取两个，则至少有一个白球的概率是                                                                                                  (　　)
A.                                                       B.
C.                                                      D.

一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数1,2,3,4,5,6(俗称骰子)，将这个玩具向上拋掷一次，设事件A表示“向上的一面出现奇数点”(指向上一面的点数是奇数)，事件B表示“向上的一面出现的点数不超过3”，事件C表示“向上的一面出现的点数不小于4”，则                                                                                                                   (　　)

某厂有三个顾问，假定每个顾问发表的意见是正确的概率为0.8，现就某事可行与否征求各顾问的意见，并按顾问中多数人的意见作出决策，作出正确决策的概率是(　　)

在(－)⁸的二项展开式中，常数项等于                                                    (　　)

一个电路上装有甲、乙两根熔丝，甲熔断的概率为0.85，乙熔断的概率为0.74，甲、乙两根熔丝熔断相互独立，则至少有一根熔断的概率为                                   (　　)

某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]．已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是
(　　)

若C＝C(n∈N^)，且(2－x)ⁿ＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a_nxⁿ，则a₀－a₁＋a₂－…＋(－1)ⁿa_n等于
(　　)

四名志愿者和他们帮助的两名老人排成一排照相，要求两名老人必须站在一起，则不同的排列方法为
(　　)
A．AA                                 B．AA
C．A                                     D.

在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有
(　　)

已知：x¹⁰＝a₀＋a₁(1－x)＋a₂(1－x)²＋…＋a₁₀(1－x)¹⁰，其中a₀，a₁，a₂，…，a₁₀为常数，则a₀＋a₂＋a₄＋…＋a₁₀等于                                                                             (　　)

某中学高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，从该中学中抽取一个容量为n的样本，每人被抽到的概率为0.2，则n＝________

如图在某路段检测点，对200辆汽车的车速进行检测，检测结果表示为如下频率分布直方图，则车速不小于90 km/h的汽车约有________辆．

已知(1＋kx²)⁶(k是正整数)的展开式中x⁸的系数小于120，则k＝_______                

先后拋掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的面的点数分别为x、y，则log_2xy＝1的概率为____

某投资商准备在某市投资甲、乙、丙三个不同的项目，这三个项目投资是否成功相互独立，预测结果如表：

(1)求恰有一个项目投资成功的概率；
(2)求至少有一个项目投资成功的概率

)为了了解中学生的身高情况，对某校中学生同年龄的若干名女生的身高进行了测量，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右五个小组的频率分别为0.017,0.050，0.100,0.133,0.300，第三小组的频数为6(单位：cm)

(1)参加这次测试的学生人数是多少？
(2)身高在哪个范围内的学生人数最多？这一范围内的人数是多少？
(3)如果本次测试身高在154.5 cm以上的为良好，试估计该校学生身高良好率是多少？

育新中学的高二一班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．
(1)求被抽到的课外兴趣小组中男、女同学的人数；
(2)经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名中恰有一名女同学的概率；
(3)试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为68,70,71,72,74，第二次做试验的同学得到的试验数据为69,70,70,72,74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由

袋中装有大小相同标号不同的白球4个，黑球5个，从中任取3个球．
(1)共有多少种不同结果？
(2)取出的3球中有2个白球，1个黑球的结果有几个？
(3)取出的3球中至少有2个白球的结果有几个？
(4)计算第(2)、(3)小题表示的事件的概率

某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人．现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核．
(1)求从甲、乙两组各抽取的人数；
(2)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
(3)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率

如图，四棱锥S－ABCD的所有棱长均为1米，一只小虫从S点出发沿四棱锥爬行，若在每顶点处选择不同的棱都是等可能的．设小虫爬行n米后恰回到S点的概率为P_n(n≥2，n∈N)．
(1)求P₂，P₃的值；
(2)求证：3P_n＋1＋P_n＝1(n≥2，n∈N)；
(3)求证：P₂＋P₃＋…＋P_n＞(n≥2，n∈N)．