2011年初中毕业升学考试（四川遂宁卷）数学

纳米（nm）是一种长度单位，1nm=10^－9m,已知某种植物花粉的直径约为4330nm,那么用科学计数法表示花粉的直径为               m.

如图1所示，⊙O的两条切线PA和PB相交于点P，与⊙O相切于A、B两点，C是⊙O上的一点，若∠P=70⁰，则∠ACB=         。

函数y=中，自变量x的取值范围是             。

为了了解学生使用零花钱的情况，小军随机的抽查了他们班的30名学生，结果如下表：

这些同学每天使用零花钱的众数是          ，中位数是         。

若a，b是实数，式子和|a—2|互为相反数，则（a+b）²⁰¹¹=       .

某种药品原价为100元，经过连续两次的降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价后的百分率是              .

若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，－3）则ab的值是         .

如图2，四边形ABCD是平行四边形，E是CD延长线上的任意一点，连接BE交AD于点O，如果△ABO≌△DEO，则需要添加的条件是                。（只需一个即可，图中不能添加任何点或线）

如图3，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是    mm.

用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图4所示规律拼成若干图案，则第n个图案中有白色地面瓷砖      块。

第1个    第2个      第3个

某同学手里拿着长为3和2的两个木棍，想要装一个木棍，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍长满足条件的整数解是 （    ）

如图5,是一个水管的三叉接头，它的左视图是 （ ）

在 3.14，，π和这四个实数中，无理数是（ ）

A．3.14和	B．π和
C．和	D．π和

已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长度是6和8，则这个菱形的周长是（  ）
A.  20         B. 14       C.28       D.24

关于x的一元二次方程x²+4x+k=0有实数解，则k的取值范围是（  ）

将y=2x²的函数图象向左平移2个单位长度后，得到的函数解析式是（  ）

一次函数y=－2x+1和反比例函数y=的大致图象是（  ）
A            B
C              D

如图6，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上为（  ）

计算：

请你先化简分式

学校在艺术周上，要求学生制作一个精美的轴对称图形，请你用所给出的几何图形：○○△△    （两个圆，两个等边三角形，两条线段）为构件，构思一个独特，有意义的轴对称图形，并写上一句简要的解说词。

某学校九年级的学生去旅游，在风景区看到一棵古松，不知这棵古松有多高，下面是他们的一段对话：
甲：我站在此处看树顶仰角为45°。
乙：我站在此处看树顶仰角为30°。
甲：我们的身高都是1.5m。
乙：我们相距20m。
请你根据两位同学的对话，参考图7计算这棵古松的高度。（参考数据≈1.414，≈1.732，结果保留两位小数）。
图7

已知：如图8，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF是过点C的⊙O的切线，AD⊥EF于点D.
（1）求证：∠BAC=∠CAD

学校为了响应国家阳光体育活动，选派部分学生参加足球、乒乓球、篮球、排球队集训.根据参加项目制成如下两幅不完整的统计图（如图9和如图10，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类，图中用足球、乒乓球、篮球、排球代表喜欢这四种球类某种球类的学生人数）

请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）参加篮球对的有       人，参加足球对的人数占全部参加人数的     %.
（2）喜欢排球队的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？并补全频数分布折线统计图.
（3）若足球对只剩一个集训名额，学生小明和小虎都想参加足球队，决定采用随机摸球的方式确定参加权，具体规则如下：一个不透明的袋子中装着标有数字1、2、3、4的四个完全相同的小球，小明随机地从四个小球中摸出一球然后放回，小虎再随机地摸出一球，若小明摸出的小球标有数字比小虎摸出的小球标有的数字大，则小明参加，否则小虎参加，试分析这种规则对双方是否公平？

（2011年青海，27,10分）认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题.
探究1：如图11-1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+,理由如下:
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线

探究2：如图11-2中,O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由.
探究3：如图11-3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）
结论：                                                           .

－2的相反数

A．－2

B．2

C．

D．－

下列分式是最简分式的
Ａ． 　  　B．　　    C．　 　　　　D．

下列运算错误的是

A．

B．

C．

D．

一幅扑克牌（不含大小王），任意抽取一张，抽中方块的概率是

函数的自变量x的取值范围是

A．

B．且

C．

D．且

点（－2，3）关于原点对称的点的坐标是

如图：等腰梯形ABCD中 ，AD∥BC，AB=DC，AD=3，AB=4,∠B=60，则梯形的面积是

A．	B．
C．	D．

计算2sin30-sin45+cot60的结果

A．

B．

C．

D．

如图：△ABC中，DE∥BC，AD:DB=1:2,下列选项正确的是

A．DE:BC=1:2

B．AE:AC=1:3

C．BD:AB=1:3

D．S:S=1:4

如图：在△ABC中，∠ACB=90°,CDAB于点D，下列说法中正确的个数是
①           ②
③              ④

地球绕太阳每小时转过的路程约为110000千米。请用科学记数法表示为：    千米。

若、是方程的两根，则           。

下列命题①不相交的直线是平行线；②同位角相等；③矩形的对角线相等且互相
平分；④平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；⑤同圆中同弦所对的圆周角相等。
其中错误的序号是            。

如图：在⊙中，则⊙的周长是           。   

阅读下列文字与例题
将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法。
例如：⑴am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn)
=m(a+b)+n(a+b)
=(a+b)(m+n)
⑵---=
=
=
试用上述方法分解因式                 。

解方程：

已知：平行四边形ABCD中，过对角线AC中点O的直线EF交AD于F，BC于E。
求证：BE=DF

计算：

在“我爱家乡”的主题活动中，某数学兴趣小组决定测量灵泉寺观音塔DC的高度（如图）。在广场A处用测角仪测得塔顶D的仰角是45°，沿AC方向前进15米在B处测得塔顶D的仰角是60°，测角仪高1.5米。求塔高DC（保留3个有效数字）（ ）

一场特大暴雨造成遂渝高速公路某一路段被严重破坏。为抢修一段120米长的高速公路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天完成抢修任务。问原计划每天抢修多少米？

2014年遂宁市将承办四川省运动会。明星队和沱牌队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图①、图②的统计图。
⑴在图②中画出表示沱牌队在集训期内这五场比赛的成绩变化情况的折线统计图；
⑵请你分别计算明星队和沱牌队这五场比赛的平均分；
⑶就五场比赛，分别计算两队成绩的极差；
⑷如果从明星与沱牌中选派一支参加省运会，根据上述统计情况，从平均分、折线走势、获胜场数和极差四个方面进行简要分析，请你决策选派哪支球队参加更能取得好的成绩？

已知AB是⊙的直径，弦AC平分，ADCD于D，BECD于E。
求证：⑴CD是⊙的切线；
⑵

平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B且与反比例函数图像分别交于C、D两点，过点C作CMx轴于M，AO=6，BO=3，CM=5。求直线AB的解析式和反比例函数解析式。

在同一平面内有n条直线，任何两条不平行，任何三条不共点。
当n=1时，如图⑴，一条直线将一个平面分成两个部分；
当n=2时，如图⑵，两条直线将一个平面分成四个部分；

则：当n=3时，三条直线将一个平面分成      部分；
当n=4时，四条直线将一个平面分成      部分；
若n条直线将一个平面分成个部分，
n+1条直线将一个平面分成个部分。
试探索、、n之间的关系。

如图：抛物线与x 轴交于A、B两点，点A的坐标是（1，0），与y轴交于点C。
⑴求抛物线的对称轴和点B的坐标；
⑵过点C作CP⊥对称轴于点P，连结BC交对称轴于点D，连结AC、BP，且 ，求抛物线的解析式；
⑶在⑵的条件下，设抛物线的顶点为G，连结BG、CG、求BCG的面积。