新课标高三数学归纳法专项训练（河北）

用数学归纳法证明“(n＋1)(n＋2)·…·(n＋n)＝2ⁿ·1·3·…·(2n－1)”，从“k到k＋1”左端需增乘的代数式为(　　)
A．2k＋1　　　　　　　　B．2(2k＋1)
C.                 D.

记凸k边形的内角和为f(k)，则f(k＋1)－f(k)＝ (　　)

如果命题P(n)对n＝k成立，则它对n＝k＋1也成立，现已知P(n)对n＝4不成立，则下列结论正确的是(　　)

用数学归纳法证明“1＋＋＋…＋＜n(n∈N^*，)”时，由n＝k(k＞1)不等式成立，推证n＝k＋1时，左边应增加的项数是(　　)

若把正整数按下图所示的规律排序，则从2002到2004的箭头方向依次为(　　)

用数学归纳法证明－1＋3－5＋…＋ⁿ＝ⁿn，当n＝1时，左边应为________

已知a₁＝，a_n＋1＝，则a₂，a₃，a₄，a₅的值分别为________，由此猜想a_n＝________

观察下列式子：
1＋<，1＋＋<，1＋＋＋<，…，则可归纳出________________

已知y＝f(x)满足f(n－1)＝f(n)－lg a^n－1(n≥2，n∈N)且f(1)＝－lg a，是否存在实数α，β，使f(n)＝(αn²＋βn－1)·lg a对任何n∈N^*都成立，证明你的结论

设曲线y＝＋bx²＋cx在点处的切线斜率为k(x)，且k(－1)＝0.对一切实数x，不等式x≤k(x)≤(x²＋1)恒成立(a≠0)．
(1) 求k(1)的值；
(2) 求函数k(x)的表达式；
(3) 求证：＋＋…＋＞.