河南省驻马店市九年级上学期期末素质测试数学试卷

二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

一元二次方程x²+3x=0的解是（）

下列事件是必然事件的是（）

下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

如图，以AB为直径的半圆绕A点，逆时针旋转60^o，点B旋转到点B’的位置，已知AB=6，则图中阴影部分的面积为（     ）

A．6

B．5

C．4

D．3

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（）

如图AB是半圆的直径，点D是的中点，∠ABC=50o，则∠DAB等于（）

在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²-x-6向上（下）或向左（右）平移m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则|m|的最小值（）

如图，A（，1），B（1，），将∆AOB绕点O旋转150⁰后，得到∆A^’OB^’，则此时点A的对应点A^’的坐标为（）

A．（-，1）	B．（-2，0）
C．（-1，-）或（-2,0）	D．（-，-1）或（-2,0）

已知实数a在数轴上的对应点，如图所示，则化简所得结果为       

已知关于x的一元二次方程x²+bx+b-1=0有两个相等的实数根，则b的值时________.

如图，在一个正方形围栏中均匀地散步者许多米粒，正方形内有一个圆（正方形的内切园），一只小鸡仔围栏内啄食，则“小鸡正在院内”啄食的概率为_______.

如图∆DEF是由∆ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是__________.

若二次函数y=（x-m）²-1，当x<1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是______

为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用如下的方法：将铁环放在水平桌面上，用一个锐角为30⁰的三角板和一把刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，若三角形、刻度尺均与圆相切（切点为B、P），且测得PA=5，则铁环的半径为_________（保留根号）.

如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=x²-1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为_________.

若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x₁，x₂，且x₁x₂有下列结论：①x₁=2,x₂=3；②m>；③二次函数y=(x-x₁)(x-x₂)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0).其中正确的结论是__________(填正确结论的序号)

计算：⁰+²

在平面直角坐标系中，∆ABC的顶点坐标是A（-7,1）、B（1,1）、C（1,7），线段DE的端点坐标是D（7，-1）、E（-1，-7）

（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合将线段AC先向______（上，下）平移_______个单位，再向_______（左，右）平移 _______个单位；
（2）将∆ABC绕坐标原点逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；
（3）画出（2）中的∆DEF，并和∆ABC 同时绕坐标原点O逆时针旋转90o，画出旋转后的图形.

在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为3，（卡片除了实数不同外，其余均相同）
（1）从盒子中随机抽取一张卡片，卡片上的实数是无理数的概率是________.
（2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数.请你用列表法或画树状（形）图法，求出两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率.

如图，二次函数y=(x-2)²+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点，已知一次函数y=kx+b的图象上的点A（1,0）及B.

（1）求二次函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象，写出满足kx+b（x-2）²+m的x的取值范围.

一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定，如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，每增加一棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购了多少棵树苗？

如图⊙O是∆ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE//BC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD

（1）求证∠ADB=∠E；
（2）当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？请说明理由；
（3）当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径.

如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C₁与经过点A、D、B的抛物线的一部分C₂组成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”，已知点C的坐标为（0，-），点M是抛物线C₂：y=mx²-2mx-3m(m<0)的顶点.

（1）求A、B两点的坐标；
（2）“蛋线”在第四象限内是否存在一点P，使得∆PBC的面积最大？若存在，求出∆PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）当∆BDM为直角三角形时，请直接写出m的值.(参考公式：在平面直角坐标系中，若M(x₁,y₁)，N(x₂,y₂)，则M、N两点间的距离为MN=.