新课标高三数学变量间的相关关系、统计案例专项训练（河北）

下列两个变量之间的关系中，哪个是函数关系(　　)

已知变量x，y呈线性相关关系，且回归方程为＝3－2x，则变量x，y是(　　)

从某大学随机选取8名女大学生，其身高x(cm)和体重y(kg)的回归方程为＝0.849x－85.712，则身高172 cm的女大学生，由回归方程可以预报其体重(　　)

下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：

由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是＝－0.7x＋a，则a等于(　　)

下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：

若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是(　　)
A．y＝x＋6               B．y＝－x＋42
C．y＝－2x＋60           D．y＝－3x＋78

对于事件A和事件B，通过计算得到K²的观测值k≈4.514，下列说法正确的是(　　)

设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数为r，y关于x的回归直线方程为＝x＋，则(　　)

某学校对学生文化课与体育课的成绩进行了统计，结果如下：

在探究体育课成绩与文化课成绩是否有关时，根据以上数据可以得到K²＝(　　)
A．1.255               B．38.214
C．0.0037               D．2.058

甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表；则哪位同学的试验结果体现A、B两变量更强的线性相关性
A．丁          B．丙            C．乙               D．甲

今有一组实验数据如下：

下列函数中的一个可以近似地表示数据满足的规律，其中最接近的一个是(　　)
A．s－1＝2^t－3           B．s＝log₂t
C．2s＝t²－1            D．s＝－2t－2

在研究硝酸钠的可溶性程度时，观测它在不同温度的水中的溶解度，得观测结果如下表：

则由此得到回归直线的斜率为________．(保留四位小数)

某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

由表中数据得线性回归方程＝bx＋a中b＝－2，预测当气温为－4 ℃时，用电量的度数约为________．

佛山市某中学高一期中考试后，对成绩进行分析，从13班中选出5名学生的总成绩和外语成绩如下表：

则外语成绩对总成绩的回归直线方程是________．

给出以下变量①吸烟，②性别，③宗教信仰，④国籍
其中属于分类变量的有________

对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示：

试根据上述数据计算K²＝________；
比较这两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差别______________．                

关于x与y，有如下数据

有如下的两个模型：①＝6.5x＋17.5，②＝7x＋17.通过残差分析发现第①个线性模型比第②个拟合效果好．则R________R，Q₁________Q₂.
(用大于，小于号填空，R，Q分别是相关指数和残差平方和)

某企业的某种产品产量与单位成本统计数据如下：

(1)试确定回归方程；(保留三位小数)
(2)指出产量每增加1000件时，单位成本下降多少？
(3)假定产量为6000件时，单位成本是多少？单位成本为70元/件时，产量应为多少？

有10名同学高一(x)和高二(y)的数学成绩如下：

(1)画出散点图；
(2)求y对x的回归方程．

在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38有患色盲，调查的520个女性中有6人患色盲．
(1)根据以上数据建立一个2×2列联表；
(2)若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少？附临界值参考表：

在对人们饮食习惯的一次调查中，共调查了124人，其中六十岁以上的70人，六十岁以下的54人，六十岁以上的人中有43人的饮食以蔬菜为主，另外27人则以肉类为主；六十岁以下的人中有21人饮食以蔬菜为主，另外33人则以肉类为主．(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表；(2)判断人的饮食习惯是否与年龄有关．
附：“X与Y有关系”的可信程度表：