浙江省衢州华茂八年级下学期第二次月考数学试卷

如图：抛物线与x 轴交于A、B两点，点A的坐标是（1，0），与y轴交于点C。
⑴求抛物线的对称轴和点B的坐标；
⑵过点C作CP⊥对称轴于点P，连结BC交对称轴于点D，连结AC、BP，且 ，求抛物线的解析式；
⑶在⑵的条件下，设抛物线的顶点为G，连结BG、CG、求BCG的面积。

的倒数是(    ).

A．3

B．

C．

D．

数据2、2、3、4、3、1、3中，众数是(    ).  

图1中几何体的主视图是(    ).  

据媒体报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法可表示为(    ).   

A．

B．

C．

D．

下列选项中，与是同类项的是(    ).   

A．

B．

C．

D．

已知，则的余角是 (    ).

A．

B．

C．

D．

不等式的解集是(    ).   

A．

B．

C．

D．

如图2，点、、在⊙O上，若，则的度数为 (    ).

A．

B．

C．

D．

一次函数的图象大致是(    ).

如图3，若要使平行四边形ABCD成为菱形，则需要添加的条件是(    ).   

A．

B．

C．

D．

计算：        .

分解因式：                .

反比例函数的图象经过点P（，3），则的值为        .

已知扇形的圆心角为，半径为6，则扇形的弧长为        .（结果保留）

为了从甲、乙、丙三位同学中选派一位同学参加环保知识竞赛，老师对他们的五次环保知识测验成绩进行了统计，他们的平均分均为85分，方差分别为，，. 根据统计结果，应派去参加竞赛的同学是        .（填“甲、乙、丙”中的一个）

如图4，在□ABCD中，点是的中点，、的延长线交于点.若△的面积为1，则四边形的面积为         .

计算：.

解方程：.

△ABC在方格纸中的位置如图5所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位.
（1）△与△ABC关于纵轴（轴）对称，请你在图5中画出△；
（2）将△ABC向下平移8个单位后得到△，请你在图5中画出△.

先化简、再求值：，其中.

如图6，小明以3米/秒的速度从山脚A点爬到山顶B点，已知点B到山脚的垂直距离为24米，且山坡坡角的度数为，问小明从山脚爬上山顶需要多少时间？（结果精确到）（参考数据：，，）

如图7，是⊙的直径，AC与⊙相切，切点为A，D为⊙上一点，AD与OC相交于点E，且.
（1）求证：∥；
（2）若，，求线段CE的长．

在一个不透明的口袋中装有白、黄两种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中黄球有1个，从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为.
（1）求袋中白球的个数；
（2）第一次摸出一个球，做好记录后放回袋中，第二次再摸出一个球，请用列表或画树状图的方法求两次都摸到黄球的概率.

已知x=－1是方程x²+mx+1=0的一个实数根，则m的值是

张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，同时与他邻近的
一棵树的影长为6米，则这棵树的高为

反比例函数y= (k>0)在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直
x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是

A．1

B．2

C．4

D．

下列四个命题中，假命题的是.

函数y=(2m－1)x是正比例函数，且y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是                                              

A．m>

B．m<

C．m≥

D．m≤

右边几何体的俯视图是

下列关于反比例函数的叙述，不正确的是

A．反比例函数y=的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合；

B．反比例函数y=的图象既不与x轴相交，也不与y轴相交；

C．经过反比例函数y=的图象上任意一点向x轴，y轴作垂线，垂线段与坐标轴围成的矩形面积总等于；

D．反比例函数y=，当k＞0时，y随x的增大而减少。

如图, 等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形较小内角的度数是

A．

B．

C．

D．

如图, 在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数和的图象大致是

如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S₁、S₂，那么S₁、S₂的大小关系是

一次函数的图象经过A（-3，0）和B（O，2）两点，则＞0的解集是  .

等腰三角形的底和腰的长是方程的两个根，则这个三角形的周
长为    .

已知双曲线经过点（－1，3），如果A()，B()两点在该双曲
线上，且＜＜0，那么   .

如下左图，已知正方形ABCD的边长为m，△BPC是等边三角形，则△CDP的
面积为___   (用含m的代数式表示) .

如下右图，某同学从A点出发前进10米，向右转18°，再前进10米，又向右
转18°，这样下去，他第一次回到出发点A时，一共走了___________米.

已知：直角三角形的两边长分别是6和8，那么这个直角三角形的另一条边的长
是___________。

（本小题满分8分）解下列方程:
（1）            
（2）

（本小题满分8分）已知是y关于x的反比例函数，且图
象在第二、四象限，求m的值.

（本小题满分8分）如图，O是菱形ABCD对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于点E，四边形OCED是矩形吗？证明你的结论。

（本小题满分8分） 已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程:
①② ③（n）
⑴请解上述一元二次方程①、②、③、（n）;
⑵请你指出这n 个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可。

（本小题满分10分）如图，小丽的家住在世通华庭的电梯公寓AD内，她家的对面新建了一座大厦BC。为了测得大厦的高度，小丽在她家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60º，爬上楼顶D处测得大厦的顶部B的仰角为30º。已知小丽所住的电梯公寓高82米，请你帮助小丽计算出大厦高度BC及大厦与小丽所住电梯公寓间的距离AC。
（计算结果保留根号）

（本小题满分12分）你还记得图形的旋转吗？如图，P是正方形ABCD内一点，
PA=a，PB=2a，PC=3a.将△APB绕点B按顺时针方向旋转，使AB与BC重合，得△CBP^，.

⑴　求证：△PBP^，是等腰直角三角形;
⑵　猜想△PCP^，的形状，并说明理由.

（本小题满分12分）已知反比例函数和一次函数，其中一次
函数图象经过（a，b）与（a+1，b+k）两点.

(1) 求反比例函数的解析式．
(2) 如图,已知点A是第一象限内上述两个函数图象的交点,求A点坐标.
(3) 利用(2)的结果,请问:在X轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形?若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．

（本小题满分14分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC="10." 点
E在下底边BC上，点F在腰AB上.

（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积；
（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由；
（3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由.