高考名师推荐数学理科双曲线
已知椭圆:
与双曲线
:
有公共的焦点,
的一条渐近线与以
的长轴为直径的圆相交于A,B两点.若C1恰好将线段AB三等分,则( ).
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
来源:2014高考名师推荐数学理科双曲线
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0),离心率等于,在双曲线C的方程是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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已知双曲线的左,右焦点分别为
,点P在双曲线的右支上,且
,则此双曲线的离心率e的取值范围是________.
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等轴双曲线的中心在原点,焦点在
轴上,
与抛物线
的准线交于
两点
,则
的实轴长为( )
A.![]() |
B.2![]() |
C.4 |
D.8 |
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如图,分别是双曲线C:
的左、右焦点,B是虚轴的端点,直线F1B与C的两条渐近线分别交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴交与点M,若|MF2|=|F1F2|,则C的离心率是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
,则该双曲线的渐近线方程是( )
A.x±2y=0 |
B.2x±y=0 |
C.x±![]() |
D.![]() |
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如图,已知双曲线的左、右顶点分别为A1、A2,动直线l:y=kx+m与圆
相切,且与双曲线左、右两支的交点分别为
.
(1)求k的取值范围,并求的最小值;
(2)记直线的斜率为
,直线
的斜率为
,那么
是定值吗?证明你的结论.
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已知双曲线的中心在原点,离心率为2,一个焦点为F(-2,0).
(1)求双曲线方程;
(2)设Q是双曲线上一点,且过点F,Q的直线l与y轴交于点M,若= 2
,求直线l的方程.
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