备战高频考点与最新模拟专题11排列组合、二项式定理

给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色．当n≤4时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如下图所示：

由此推断，当n＝6时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有________种，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有________种(结果用数值表示)．

由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（　）

(x＋)(2x－)⁵的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 （　)

设m为正整数，(x＋y)^2m展开式的二项式系数的最大值为a，(x＋y)^2m＋1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a=7b，则m＝ （   )

已知（1+x）(1+x)⁵的展开式中x²的系数为5，则=

将六个字母排成一排，且均在的同侧，则不同的排法共有________种（用数字作答）

设二项式的展开式中常数项为，则________。

 的二项展开式中的常数项为      ．

设常数，若的二项展开式中项的系数为，则

设函数 , 则当x>0时, 表达式的展开式中常数项为（   ）

用十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为

A．

B．

C．

D．

6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有     种．（用数字作答）

满足，且关于的方程有实数解的有序数对的个数为（   ）

将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少一张，如果分给同一人的两张参观券连号，那么不同的分法种数是         ．

使得

A．

B．

C．

D．

展开式中的常数项为（     ）

的展开式中的系数是（   ）

若的展开式中的系数为7，则实数_________。

某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横的交叉点记忆三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物。根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：

这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米。

（1）从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰好“相近”的概率；
（2）从所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望。

的展开式中常数项为

A．

B．

C．

D．105

若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有

将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由名教师和名学生组成，不同的安排方案共有（     ）
种       种       种   种

的展开式中的系数是（   ）

A．

B．

C．

D．

方程中的，且互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（   ）

两人进行乒乓球比赛，先赢三局着获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（    ）

现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张．从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张．不同取法的种数为

一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为

设，且，若能被13整除，则

从0，2中选一个数字．从1．3．5中选两个数字,组成无重复数字的三位数．其中奇数的个数为(      )

二项式展开式中的常数项是(    )

有红，蓝，黄，绿四种颜色的球各6个，每种颜色的6个球分别标有1、2、3、4、5、6，从中任取3个标号不同的球，这3个颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数为(    )

展开式中常数项为(    )

展开式中的常数项为（    ）

A．

B．1320

C．

D．220

计划将排球、篮球、乒乓球个项目的比赛安排在个不同的体育馆举办，每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过个的安排方案共有（    ）

A．种

B．种

C．种

D．种

在的展开式中，的系数为（ ）

A．

B．

C．

D．

二项式的展开式中的系数是(    )

二项式的展开式的第二项的系数为，则的值为（    ）

A．

B．3

C．3或

D．3或

若，则的值为（    ）

A．

B．1

C．2

D．

二项展开式中的常数项为(     )

在实验室进行的一项物理实验中，要先后实施个程序，其中程序只能出现在第一或最后一步，程序和在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有(   )

A．种

B．种

C．种

D．种

二项式的展开式中第4项为常数项，则常数项为(   )

A．

B．

C．

D．

我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架舰载机准备着舰．如果甲乙2机必须相邻着舰，而丙丁不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（   ）种

一个五位自然数，当且仅当时称为“凹数”（如32014，53134等），则满足条件的五位自然数中“凹数”的个数为（  ）

在的二项展开式中，第二项的系数为（  ）

设的展开式的常数项为，则直线与曲线围成图形的面积为       ．

各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则．一考生从某大学所给的7个专业中，选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该考生有_____________种不同的填报专业志愿的方法（用数字作答）．

已知当时，有，根据以上信息，若对任意,都有则     。

 除以5的余数是       。

已知集合A={4}，B={1，2}，C={1，3，5}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中的点的坐标，则确定的不同点的个数为              ．

设，则二项式的展开式中含有的项是        ．

从0，1，2，3，4，5这6个数字中任意取4个数字组成一个没有重复数字且能被3整除的四位数，这样的四位数有     　   个．

二项式的展开式中常数项为，则=      　　  ．

二项式展开式中的常数项是_________．（用数字作答）

如果（为实常数）的展开式中所有项的系数和为0，则展开式中含项的系数为              ．

在的展开式中，x的有理项共有_________项．

设,则=_______．

已知，则的展开式中的常数项是__________．

春节期间，某单位安排甲、乙、丙三人于正月初一至初五值班，每人至少值班一天，且每人均不能连续值班两天，其中初二不安排甲值班，则共有__________种不同的值班安排方案．

在二项式的展开式中，含的项的系数是         （用数字作答）

（其中a、b为有理数），则        。

若的二项展开式中，所有项的二项式系数和为，则该展开式中的常数项为       ．

从中任取四个数字组成无重复数字的四位数，其中偶数的个数是       (用数字作答）．

若展开式的各项系数绝对值之和为1024，则展开式中项的系数为_____________．