人教A版高中数学选修4-5课时提升1-1练习卷

设a,b,c,d∈R,且a>b,c>d,则下列结论正确的是　(　　)

A．a+c>b+d	B．a-c>b-d
C．ac>bd	D．>

下列不等式成立的是　(　　)

若{a_n}是各项为正的等比数列,且公比q≠1,则a₁+a₄与a₂+a₃的大小关系是　(　　)

设a,b∈R,若a-|b|>0,则下列不等式正确的是(　　)

若-1<α<β<1,则下列各式中恒成立的是　(　　)

设a>1>b>-1,则下列不等式中恒成立的是　(　　)

A．<	B．>
C．a>b2	D．a2>2b

若b<0<a,d<c<0,则下列不等式中必成立的是(　　)

A．ac>bd	B．>
C．a+c>b+d	D．a-c>b-d

已知60<x<84,28<y<33,则x-y的取值范围是　　　　.

已知a,b,c为三角形的三边长,则a²与ab+ac的大小关系是　　　　.

若a,b,c∈R,a>b,则下列不等式成立的是　　　　(填上正确的序号).
①<;②a²>b²;③>;④a|c|>b|c|.

已知a,b∈{正实数}且a≠b,比较+与a+b的大小.

已知-1<a+b<3,且2<a-b<4,求2a+3b的取值范围.

实数x,y,z满足x²-2x+y=z-1且x+y²+1=0,试比较x,y,z的大小.

设x,y∈R₊,且满足x+4y=40,则lgx+lgy的最大值为　(　　)

设x,y∈R,且x+y=5,则3^x+3^y的最小值为　(　　)

A．10

B．6

C．4

D．18

已知点P(x,y)在经过A(3,0),B(1,1)两点的直线上,那么2^x+4^y的最小值为(　　)

A．2

B．4

C．16

D．不存在

已知等比数列{a_n}的各项均为正数,公比q≠1,设P=,Q=,则P与Q的大小关系是　(　　)

已知a≥0,b≥0,且a+b=2,则　(　　)

A．ab≤	B．ab≥
C．a2+b2≥2	D．a2+b2≤3

已知在△ABC中,AB=1,BC=2,则∠C的最大值是　(　　)

A．

B．

C．

D．

“a=1”是“对任意正数x,2x+≥1”的　(　　)

若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是　　　　　　.

已知a>0,b>0,且2a+b=1,则S=2-4a²-b²的最大值为　　　　　　.

已知x>0,y>0且满足x+y=6,则使不等式+≥m恒成立的实数m的取值范围为　　　　　　.

已知a,b,x,y都是正数,且a+b=1,求证:(ax+by)(bx+ay)≥xy.

已知a,b,c均为正数,且a+b+c=1,求证:++≥9.

已知a,b,x,y∈R₊,x,y为变量,a,b为常数,且a+b=10,+=1,x+y的最小值为18,求a,b.

某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形休闲区A₁B₁C₁D₁和环公园人行道(阴影部分)组成.已知休闲区A₁B₁C₁D₁的面积为4000平方米,人行道的宽分别为4米和10米(如图所示).

(1)若设休闲区的长和宽的比=x,求公园ABCD所占面积S关于x的函数解析式.
(2)要使公园所占面积最小,休闲区A₁B₁C₁D₁的长和宽应如何设计?

设x,y,z∈R₊且x+y+z=6,则lgx+lgy+lgz的取值范围是　(　　)

若实数x,y满足xy>0,且x²y=2,则xy+x²的最小值是　(　　)

若a,b,c为正数,且a+b+c=1,则++的最小值为　(　　)

A．9

B．8

C．3

D．

已知x+2y+3z=6,则2^x+4^y+8^z的最小值为　(　　)

A．3

B．2

C．12

D．12

当0≤x≤时,函数y=x²(1-5x)的最大值为　(　　)

A．

B．

C．

D．无最大值

设a,b,c∈R₊,且a+b+c=1,若M=··,则必有　(　　)

A．0≤M<	B．≤M<1
C．1≤M<8	D．M≥8

若x>0,y>0且xy²=4,则x+2y的最小值为　　　　　　.

若记号“*”表示求两个实数a与b的算术平均的运算,即a*b=,则两边均含有运算“*”和“+”,且对任意3个实数a,b,c都能成立的一个等式可以是　　　　.

设正数a,b,c满足a+b+c=1,则++的最小值为　　　　　　.

求函数f(x)=x(5-2x)²的最大值.

已知x,y均为正数,且x>y,
求证:2x+≥2y+3.

如图(1)所示,将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖的正六棱柱容器,如图(2)所示,求这个正六棱柱容器容积的最大值.

已知实数a,b满足ab<0,则下列不等式成立的是　(　　)

设|a|<1,|b|<1,则|a+b|+|a-b|与2的大小关系是　(　　)

已知p,q,x∈R,pq≥0,x≠0,则　　　　2.(填不等关系符号)

若关于x的不等式|x-2|+|x+3|<a的解集为,则实数a的取值范围为(　　)

不等式|x+3|+|x-1|≥a²-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围
为　(　　)

若不等式x²+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立,则实数a的最大值是　(　　)

对于实数x,y,若|x-1|≤1,|y-2|≤1,则|x-2y+1|的最大值为　(　　)

已知f(x)=3x+1,若当|x-1|<b时,有|f(x)-4|<a,a,b∈(0,+∞),则a,b满足的关系为　　　　.

若x<5,n∈N,则下列不等式:
①<5;②|x|lg<5lg;
③xlg<5;④|x|lg<5.
其中能够成立的有　　　　.(填序号)

若关于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解,则实数a的取值范围是　　　　.

已知函数f(x)=|x-3|-2,g(x)=-|x+1|+4.若函数f(x)-g(x)≥m+1的解集为R,求m的取值范围.

已知函数f(x)=x²-x+13,|x-a|<1.
求证:|f(x)-f(a)|<2(|a|+1).

两个加油站A,B位于某城市东akm和bkm处(a<b),一卡车从该城市出发,由于某种原因,它需要往返A,B两加油站,问它行驶在什么情况下到两加油站的路程之和是一样的?