人教A版高中数学选修4-5课时提升1-2练习卷

若>,则实数x的取值范围是　(　　)

若a>1,则不等式|x|+a>1的解集是　(　　)

A．{x|a-1<x<1-a}

B．{x|x<a-1或x>1-a}

C．

D．R

若关于x的不等式|x-a|<1的解集为(2,4),则实数a的值
为　(　　)

若规定=|ad-bc|,则不等式lo<0的解集为　(　　)

不等式>a的解集为M,且2∉M,则a的取值范围为　(　　)

A．	B．
C．	D．

已知y=log_a(2-ax)在(0,1)上是增函数,则不等式log_a|x+1|>log_a|x-3|的解集为　(　　)

设a,b∈R,|a-b|>2,则关于实数x的不等式|x-a|+|x-b|>2的解集是　　　　.

在实数范围内,不等式||x-2|-1|≤1的解集为　　　　.

若关于x的不等式ax²-|x+1|+2a<0的解集为空集,则实数a的取值范围是　　　　.

已知a∈R,设关于x的不等式|2x-a|+|x+3|≥2x+4的解集为A.
(1)若a=1,求A.
(2)若A=R,求a的取值范围.

已知实数a,b满足:关于x的不等式|x²+ax+b|≤|2x²-4x-16|对一切x∈R均成立.
(1)请验证a=-2,b=-8满足题意.
(2)求出所有满足题意的实数a,b,并说明理由.
(3)若对一切x>2,均有不等式x²+ax+b≥(m+2)x-m-15成立,求实数m的取值范围.

已知关于x的不等式|x|>ax+1的解集为{x|x≤0}的子集,求a的取值范围.

已知a+b>0,b<0,那么a,b,-a,-b的大小关系是(　　)

下列各函数中,最小值为2的是　(　　)

A．y=x+

B．y=

C．y=logax+logxa(a>0,x>0且a≠1,x≠1)

D．y=3-x+3x(x>0)

下列函数中,最小值是2的是(　　)

A．y=+

B．y=+

C．y=tanx+,x∈

D．y=lg(x-10)+(x>10且x≠11)

函数y=(x>0)的最小值是　(　　)

A．2	B．2-1
C．-2-1	D．2-2

函数y=x²+(x>0)的最小值是　(　　)

A．

B．

C．

D．

“|x|<2”是“x²-x-6<0”的　(　　)

若实数x,y适合不等式xy>1,x+y≥-2,则　(　　)

若x,y是正数,则+的最小值是　(　　)

A．3

B．

C．4

D．

若a,b∈(0,+∞),且a≠b,M=+,N=+,则M与N的大小关系是　(　　)

若对任意x∈R,不等式|x|≥ax恒成立,则实数a的取值范围是　(　　)

已知圆柱的轴截面周长为6,体积为V,则下列总成立的是　(　　)

A．V≥π	B．V≤π
C．V≥π	D．V≤π

已知a>0,b>0,则++2的最小值是　(　　)

A．2

B．2

C．4

D．5

设0<x<1,a,b都为大于零的常数,若+≥m恒成立,则m的最大值
是　(　　)

不等式|2x-1|-|x-2|<0的解集是　　　　.

已知x>0,y>0,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则的最小值是　　　　.

定义运算x·y=,若|m-1|·m=|m-1|,则m的取值范围是　　　　.

下面四个命题:①若a>b,c>1,则algc>blgc;
②若a>b,c>0,则algc>blgc;
③若a>b,则a·2^c>b·2^c;
④若a<b<0,c>0,则>.
其中正确命题有　　　　.(填序号)

知x>0,y>0,x+2y+xy=30,求xy的取值范围.

解不等式|x-1|+|x-2|>5.

已知a>0,b>0且a²+=1,求a的最大值.

已知a,b为正数,求证:+≥.

在平面直角坐标系xOy中,将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任一路径称为M到N的一条“L路径”.如图所示的路径MM₁M₂M₃N与路径MN₁N都是M到N的“L路径”.某地有三个新建的居民区,分别位于平面xOy内三点A(3,20),B(-10,0),C(14,0)处.现计划在x轴上方区域(包含x轴)内的某一点P处修建一个文化中心.

(1)写出点P到居民区A的“L路径”长度最小值的表达式(不要求证明).
(2)若以原点O为圆心,半径为1的圆的内部是保护区,“L路径”不能进入保护区,请确定点P的位置,使其到三个居民区的“L路径”长度之和最小.

已知函数f(x)=ax²+4(a为非零实数),设函数F(x)=
(1)若f(-2)=0,求F(x)的表达式.
(2)在(1)的条件下,解不等式1≤|F(x)|≤2.
(3)设mn<0,m+n>0,试判断F(m)+F(n)能否大于0?