新课标高三数学相似三角形的判定及其有关性质、直线与圆的位置关系专项训练（河北）

如右图所示，在矩形ABCD中，AB＝12，AD＝10，将此矩形折叠，使点B落在AD边上的中点E处，则折痕FG的长为________．

在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，矩形的面积为40 cm²，S_△ABE∶S_△DBA＝1∶5，则AE的长为________ cm.

在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AE∶EB＝1∶2，DE与AC交于点F，若△AEF的面积为6 cm²，则△ABC的面积为________ cm².

直角三角形ABC中(C为直角)，CD⊥AB，DE⊥AC，DF⊥BC，则＝______.

如右图所示，已知DE∥BC，△ADE的面积是2 cm²，梯形DBCE的面积为6 cm²，则DE∶BC的值是________．

如下图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD、AC相交于O，过O的直线分别交AB、CD于E、F，且EF∥BC，若AD＝12，BC＝20，则EF＝________.

如下图所示，AD是△ABC的中线，M是AD的中点，CM延长线交AB于N，AB＝24 cm，则AN＝________ cm.

矩形ABCD中，AB＝a，BC＝b，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足，则DE＝________.

如下图，点A，B，C是圆O上的点，且AB＝4，∠ACB＝45°，则圆O的面积等于________．

如上图所示，AB是圆O的直径，EF切圆O于C，AD⊥EF于D，AD＝2，AB＝6，则AC长为________．

如下图所示，圆O上的一点C在直径AB上的射影为D，CD＝4，BD＝8，则圆O的直径＝________.

如上图，PT是⊙O的切线，切点为T，直线PA与⊙O交于A、B两点，∠TPA的平分线分别交直线TA、TB于D、E两点，已知PT＝2，PB＝，则PA＝______________，＝________.

如下图所示，圆O的直径AB＝6，C为圆周上一点，BC＝3.过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆交于点D，E，则∠DAC＝________，线段AE的长为________．

如上图，EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E＝46°，∠DCF＝32°，则∠A的度数是________

如下图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，⊙O分别与BC、AC相切于P、Q两点，且圆心O在AB上，若AC＝m，BC＝n，则⊙O的半径等于________．
            

如上图，P为圆外一点，PA切圆于点A，PA＝8，直线PCB交圆于C、B两点，且PC＝4，∠ABC＝α，∠ACB＝β.连结AB、AC，则的值等于________．

如右图所示，E为△ABC的边AC上一点，＝，连结BE.

(1)若G为BE的中点，连结AG并延长交BC于D，求BD∶DC的值．
(2)若BG∶GE＝2∶1，则BD∶DC的值将如何变化？
(3)若的值由改变为，G仍为BE中点，求BD∶DC.

如右图，已知在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD＝AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F.
(1)求证：△ABC∽△FCD.
(2)若S_△FCD＝5，BC＝10，求DE的长．

如右图所示，AB是⊙O的直径，C、F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M.
(1)求证：DC是⊙O的切线；
(2)求证：AM·MB＝DF·DA.

如右图所示，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝AD，过A点的切线交CB的延长线于E点．
求证：AB²＝BE·CD.