Loading [MathJax]/jax/element/mml/optable/MathOperators.js
优题课 - 聚名师,上好课(www.youtike.com)
  首页 / 试题库 / 高中数学 / 试卷选题

2011年全国统一高考理科数学试卷(山东卷)

设集合 M={xx2+x-6<0}N={x1x3},则 MN=

A. [1,2) B. [1,2] C. (2,3] D. [2,3]
来源:2011年山东省普通高等学校招生统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

复数 z=2-i2+ii为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为(  )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
来源:2011年山东省普通高等学校招生统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若点 (a,9)在函数 y=3x的图象上,则 tanaπ6的值为(

A. 0 B. 33 C. 1 D. 3
来源:2011年山东省普通高等学校招生统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

不等式 |x-5|+|x+3|10的解集为(   )

A. [-5,7] B. [-4,6]
C. (-,-5][7,+) D. (-,-4][6,+)
来源:2011年山东省普通高等学校招生统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

对于函数 y=f(x),xR," y=|f(x)|的图象关于 y轴对称"是" y=f(x)是奇函数"的(

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要  
来源:2011年山东省普通高等学校招生统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若函数 f(x)=sinωx, (ω>0)在区间 [0,π3]上单调递增,在区间 [π3,π2]上单调递减,则 ω=

A. 3 B. 2 C. 32 D. 23
来源:2011年山东省普通高等学校招生统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某产品的广告费用 x与销售额 y的统计数据如下表:

广告费用 x(万元)
4
2
3
5
销售额 y(万元)
49
26
39
54

根据上表可得回归方程 ˆy=ˆbx+ˆa中的 ˆb为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为

A.

63.6万元

B.

65.5万元

C.

67.7万元

D.

72.0万元

来源:2011年山东省普通高等学校招生统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知双曲线 x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆 C: x2+y2-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则双曲线的方程为(

A. x25-y24=1 B. x24-y25=1
C. x23-y26=1 D. x26-y23=1
来源:2011年山东省普通高等学校招生统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

函数 y=x2-2sinx 的图象大致是(  )

A.

B.

C.

D.

来源:2011年山东省普通高等学校招生统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知 f(x)R上最小正周期为2的周期函数,且当 0x2时, f(x)=x3-x,则函数 y=f(x)的图象在区间 [0,6]上与 x轴的交点的个数为(

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
来源:2011年山东省普通高等学校招生统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题:

①存在三棱柱,其正(主)视图、俯视图如下图;

②存在四棱柱,其正(主)视图、俯视图如下图;

③存在圆柱,其正(主)视图、俯视图如下图.

其中真命题的个数是 (  )

3

2

1

0

image.png

来源:2011年山东省普通高等学校招生统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

A1,A2,A3,A4是平面直角坐标系中两两不同的四点,若 A1A2=λA1A2(λr),A1A4=μA1A2(μR)1λ+1μ=2,则称 A3,A4调和分割 A1,A2,已知平面上的点 C,D调和分割点 A,B,则下列说法正确的是(

A. C可能是线段 AB的中点
B. D可能是线段 AB的中点
C. C,D可能同时在线段 AB
D. C,D不可能同时在线段 AB的延长线上
来源:2011年山东省普通高等学校招生统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

执行如图所示的程序框图,输入 l=2,m=3,n=5 ,则输出的 y 的值  .

image.png

来源:2011年山东省普通高等学校招生统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(x-ax2)6展开式的常数项为60,则常数 a的值为.

来源:2011年山东省普通高等学校招生统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设函数 f(x)=xx+2(x>0),观察:
f1(x)=f(x)=xx+2

f2(x)=f(f1(x))=x3x+4

f3(x)=f(f2(x))=x7x+8

f4(x)=f(f3(x))=x15x+16


根据以上事实,由归纳推理可得:
nN+n2时, fn(x)=f(fn-1(x))=.

来源:2011年山东省普通高等学校招生统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数 f(x)=logax+x-b(a>0,a1).当 2<a<3<b<4时,函数 f(x)的零点 x0(n,n+1),nN*,则 n=.

来源:2011年山东省普通高等学校招生统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

ABC中,内角 A,B,C的对边分别为 a,b,c,已知( cosA-2cosCcosB=2c-ab

(1)求 sinCsinA的值

(2) 若 cosB=14, b=2,求 ABC的面积.

来源:2011年山东省普通高等学校招生统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

红队队员甲、乙、丙与蓝队队员 ABC进行围棋比赛,甲对 A,乙对 B,丙对 C各一盘,已知甲胜 A,乙胜 B,丙胜 C的概率分别为0.6,0.5,0.5,假设各盘比赛结果相互独立.
(Ⅰ)求红队至少两名队员获胜的概率;
(Ⅱ)用 ξ表示红队队员获胜的总盘数,求 ξ的分布列和数学期望 Eξ.

来源:2011年山东省普通高等学校招生统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在如图所示的几何体中,四边形 ABCD 为平行四边形, ACB=90° , EA 平面 ABCD , EFAB,FGBC,EGAC,AB=2EF .

(Ⅰ)若 M 是线段 AD 的中点,求证: GM 平面 ABFE ;
(Ⅱ)若 AC=BC=2AE ,求二面角 A-BF-C 的大小.

image.png

来源:2011年山东省普通高等学校招生统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知动直线 l与椭圆C: x23+y22=1交于 P(x1,y1),Q(x2,y2)两不同点,且 OPQ的面积 SOPQ=62,其中O为坐标原点.
(Ⅰ)证明 x21+x22y21+y22均为定值;
(Ⅱ)设线段 PQ的中点为 M,求 |OM|·|PQ|的最大值;
(Ⅲ)椭圆C上是否存在点 D,E,G,使得 S O D E = S O D G = S O E G = 6 2 ?若存在,判断 D E G 的形状;若不存在,请说明理由.

来源:2011年山东省普通高等学校招生统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知