吉林省长春市高中毕业班第三次调研测试理科数学试卷
复数满足
,则复数
在复平面内对应的点在( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
观察下面频率等高条形图,其中两个分类变量之间关系最强的是( )
A. B. C. D.
如图所示的程序框图,该算法的功能是( )
A.计算![]() ![]() |
B.计算![]() ![]() |
C.计算![]() ![]() ![]() ![]() |
D.计算![]() ![]() ![]() ![]() |
已知双曲线:
的焦距为
,焦点到双曲线
的渐近线
的距离为,则双曲线
的离心率为( )
A.2 | B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
函数的图象向左平移
个单位后关于原点对称,则函数
在
上的最小值为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
若一个圆柱的正视图与其侧面展开图相似,则这个圆柱的侧面积与全面积之比为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知函数的图象在点
与点
处的切线互相垂直,并交于点
,则点
的坐标可能是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
为圆
:
上任意一点,
为圆
:
上任意一点,
中
点组成的区域为,在
内部任取一点,则该点落在区域
上的概率为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
在平面直角坐标系中,已知点
在椭圆
上,点
满足
,且
,则线段
在
轴上的投影长度的最大值为 .
低碳生活,从“衣食住行”开始.在国内一些网站中出现了“碳足迹”的应用,人们可以由此计算出自己每天的碳排放量,如家居用电的二氧化碳排放量(千克)=耗电度数,家用天然气的二氧化碳排放量(千克)=天然气使用立方数
等.某校开展“节能减排,保护环境,从我做起!”的活动,该校高一、六班同学利用假期在东城、西城两个小区进行了逐户的关于“生活习惯是否符合低碳排放标准”的调查.生活习惯符合低碳观念的称为“低碳家庭”,否则称为“非低碳家庭”.经统计,这两类家庭占各自小区总户数的比例
数据如下:
(1)如果在东城、西城两个小区内各随机选择2个家庭,求这个家庭中恰好有两个家庭是“低碳家庭”的概率;
(2)该班同学在东城小区经过大力宣传节能减排的重要意义,每周“非低碳家庭”中有的家庭能加入到“低碳家庭”的行列中.宣传两周后随机地从东城小区中任选
个家庭,记
表示
个家庭中“低碳家庭”的个数,求
和
.
如图,直三棱柱中,
,
,
是
的中点,△
是等腰三角形,
为
的中点,
为
上一点.
(1)若∥平面
,求
;
(2)求直线和平面
所成角的余弦值.
已知抛物线:
和
:
的焦点分别为
,
交于
两点(
为坐标原点),且
.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线交
的下半部分于点
,交
的左半部分于点
,点
坐标为
,求△
面积的最小值.
已知函数,
.
(1)若函数的图象在
处的切线与
轴平行,求
的值;
(2)若,
恒成立,求
的取值范围.
如图,圆与圆
交于
两点,以
为切点作两圆的切线分别交圆
和圆
于
两点,延长
交圆
于点
,延长
交圆
于点
.已知
.
(1)求的长;
(2)求.
已知曲线的参数方程为
(
为参数),在同一平面直角坐标系中,将曲线
上的点按坐标变换
得到曲线
.
(1)求曲线的普通方程;
(2)若点在曲线
上,点
,当点
在曲线
上运动时,求
中点
的轨迹方程.