高考名师推荐数学理科利用导数求最值和极值
若函数在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围是( )
A.(0,3) |
B.(-∞,3) |
C.(0,+∞) |
D.![]() |
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若a>0,b>0,且函数处有极值,则ab的最大值等于( ).
A.2 | B.3 | C.6 | D.9 |
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若点P是曲线上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小值为( ).
A.1 |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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已知函数.若直线l过点(0,-1),并且与曲线y=f(x)相切,则直线l的方程为( )
A.x+y-1=0 |
B.x-y-1=0 |
C.x+y+1=0 |
D.x-y+1=0 |
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已知函数在区间[-1,2]上是减函数,那么b+c( )
A.有最大值![]() |
B.有最大值-![]() |
C.有最小值![]() |
D.有最小值-![]() |
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函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f′(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为( )
A.(-1,1) |
B.(-1,+∞) |
C.(-∞,-1) |
D.(-∞,+∞) |
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已知函数其中a是实数.设
,
为该函数图象上的两点,且
.
(1)指出函数f(x)的单调区间;
(2)若函数f(x)的图象在点A,B处的切线互相垂直,且,求
的最小值;
(3)若函数f(x)的图象在点A,B处的切线重合,求a的取值范围.
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已知函数.
(1)设x=0是f(x)的极值点,求m,并讨论f(x)的单调性;
(2)当m≤2时,证明f(x)>0.
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