高考名师推荐数学理科平面向量坐标运算 数量积的定义

在平面上，⊥，||=||=1，=+．若||<，则||的取值范围是(　　)

A．(0，]

B．(，]

C．(，]

D．(，]

已知点A(1，3)，B(4，－1)，则与向量同方向的单位向量为(　　)

A．(，－)

B．(，－)

C．(－，)

D．(－，)

设为向量，则“”是“”的(　　)

在平面直角坐标系中，O(0，0)，P(6，8)，将向量按逆时针旋转后，得向量，则点的坐标是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知△ABC为等边三角形，AB=2，设点P，Q满足=，=(1－λ)，λ∈R，若·=－，则=（   ）

A．

B．

C．

D．

在△ABC中，AB=2，AC=3，·=1，则BC=（   ）．

A．

B．

C．

D．

对任意两个非零的平面向量α和β，定义αβ=．若平面向量，满足，与的夹角∈(0，)，且和都在集合{|n∈Z}中，则（   ）

A．

B．1

C．

D．

设△ABC，是边AB上一定点，满足，且对于AB上任一点P，恒有，则（   ）

A．ABC=90

B．BAC=90°

C．AB=AC

D．AC=BC

设，向量且，则     ．

在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，+=λ，则λ=　　　　．

在平行四边形ABCD中，∠A=，边AB、AD的长分别为2、1，若N、N分别是边BC、CD上的点，且满足=，则的取值范围是         。

在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=________．

在直角三角形中，∠ACB=90^°，AC=BC=2，点P是斜边AB上的一个三等分点，则·+·=        

P是圆C:(x－1)²+(y－)²=1上的一个动点，A(，1)，则的最小值为______

设向量
（1）若，求x的值
（2）设函数，求f(x)的最大值

已知向量，设函数．
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在[0，]上的最大值和最小值．

在△ABC中，已知，求角A、B、C的大小．