河北省保定市高二下学期期中考试理科数学试卷
设, “
”是 “复数
是纯虚数”的( )
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
用反证法证明“自然数a,b,c中恰有一个偶数”时,下列假设正确的是 ( )
A.假设a,b,c都是奇数或至少有两个偶数 |
B.假设a,b,c都是偶数 |
C.假设a,b,c至少有两个偶数 |
D.假设a, b,c都是奇数 |
复数在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为
,则
的最小值是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点M,则点M取自阴影部分的概率为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
下面是关于复数的四个命题:
,
,
的共轭复数为
,
的虚部为
.其中的真命题为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为棱AA1和BB1的中点,则sin〈,
〉的值为 ( ).
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
对任意实数,定义运算
,其中
是常数,等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。已知
,并且有一个非零常数
,使得对任意实数
, 都有
,则
的值是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知函数的图象关于点(1,0)对称,且当
时,
成立(其中
的导函数),若
,
,则a,b,c的大小关系是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知正三角形内切圆的半径与它的高
的关系是:
,把这个结论推广到空间正四面体,则正四面体内切球的半径
与正四面体高
的关系是 .
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BC=AA1=1,则D1C1与平面A1BC1所成角的正弦值为________.
如图,正方形所在的平面与平面
垂直,
是
和
的交点,
,且
.
(1)求证:平面
;
(2)求二面角的大小.
设函数.
(1)求的单调区间和极值;
(2)若关于的方程
有3个不同实根,求实数a的取值范围.
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量 (单位:千克)与销售价格
(单位:元/千克)满足关系式
,其中
,
为常数.已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.
(1)求的值;
(2)若该商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
如图,已知四棱锥,底面
为菱形,
平面
,
,
分别是
的中点.
(1)证明:;
(2)若为
上的动点,
与平面
所成最大角的正切值为
,求二面角
的余弦值.