四川省资阳市高中高三下学期4月高考模拟考试理科数学试卷
已知集合A={x|},B={x|
},则集合
=( )
A.{x| 0<x<4} | B.{x| 0<x<5} |
C.{x| 1<x ≤ 4} | D.{x| 4≤x<5} |
在复平面内,复数z和表示的点关于虚轴对称,则复数z=( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
下列说法正确的是( )
A.“![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() |
D.“若![]() ![]() ![]() ![]() |
在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据,并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图.根据该图,下列结论中正确的是( )
A.人体脂肪含量与年龄正相关,且脂肪含量的中位数等于20% |
B.人体脂肪含量与年龄正相关,且脂肪含量的中位数小于20% |
C.人体脂肪含量与年龄负相关,且脂肪含量的中位数等于20% |
D.人体脂肪含量与年龄负相关,且脂肪含量的中位数小于20% |
如图,已知A,B两点分别在河的两岸,某测量者在点A所在的河岸边另选定一点C,测得m,
,
,则A、B两点的距离为( )
(A)m (B)
m (C)
m (D)
m
用0,1,2,3,4这五个数字组成没有重复数字的五位数中,奇数的个数是( )
A.24 | B.36 | C.48 | D.72 |
若x,y满足约束条件目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,则实数a的取值范围是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知实数,执行如图所示的程序框图,则输出x的值不小于55的概率为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
设P是双曲线上除顶点外的任意一点,
、
分别是双曲线的左、右焦点,△
的内切圆与边
相切于点M,则
( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知函数,若
,
为某一个三角形的边长,则实数m的取值范围是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
右图中的网格是边长为1的小正方形,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,则该多面体的体积为________.
已知等边三角形的一个顶点在坐标原点,另外两个顶点在抛物线上,则该三角形的面积是________.
设表示不超过
的最大整数,如
,
.给出下列命题:
①对任意实数,都有
;
②对任意实数,y,都有
;
③;
④若函数,当
时,令
的值域为A,记集合A的元素个数为
,则
的最小值为
.
其中所有真命题的序号是_________________.
设平面向量,
,函数
.
(1)当时,求函数
的取值范围;
(2)当,且
时,求
的值.
已知数列的前n项和为
满足:
.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)令,对任意
,是否存在正整数m,使
都成立?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
某学校为了选拔学生参加“XX市中学生知识竞赛”,先在本校进行选拔测试(满分150分),若该校有100名学生参加选拔测试,并根据选拔测试成绩作出如图所示的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图,估算这100名学生参加选拔测试的平均成绩;
(2)若通过学校选拔测试的学生将代表学校参加市知识竞赛,知识竞赛分为初赛和复赛,初赛中每人最多有5次答题机会,累计答对3题或答错3题即终止,答对3题者方可参加复赛.假设参赛者甲答对每一个题的概率都是,求甲在初赛中答题个数的分布列和数学期望.
如图,四边形ABCD是梯形,四边形CDEF是矩形,且平面ABCD⊥平面CDEF,∠BAD=∠CDA=90°,,M是线段AE上的动点.
(1)试确定点M的位置,使AC∥平面DMF,并说明理由;
(2)在(1)的条件下,求平面DMF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.
如图,已知圆E:,点
,P是圆E上任意一点.线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q.
(1)求动点Q的轨迹的方程;
(2)已知A,B,C是轨迹的三个动点,A与B关于原点对称,且
,问△ABC的面积是否存在最小值?若存在,求出此时点C的坐标,若不存在,请说明理由.