重庆市高三下学期考前模拟(二诊)文科数学试卷
重庆市教委为配合教育部公布高考改革新方案,拟定在重庆中学进行调研,广泛征求高三年级学生的意见。重庆中学高三年级共有700名学生,其中理科生500人,文科生200人,现采用分层抽样的方法从中抽取14名学生参加调研,则抽取的理科生的人数为( )
A.2 | B.4 | C.5 | D.10 |
若是的必要条件,是的充分条件,那么下列推理一定正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
某几何体的三视图如题(6)所示,其侧视图是一个边长为1的等边三角形,俯视图是两个正三角形拼成的菱形,则这个几何体的体积为( )
A.1 | B. | C. | D. |
设是椭圆上两点,点关于轴的对称点为(异于点),若直线分别交轴于点,则( )
A.0 | B.1 | C. | D.2 |
已知中,边的中点,过点的直线分别交直线、于点、,若,,其中,则的最小值是( )
A.1 | B. | C. | D. |
在已知平面区域,直线和曲线有两个不同的交点,直线与曲线围成的平面区域为,向区域内随机投一点,点落在区域内的概率为,若,则实数的取值范围是 .
为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力,随机抽查了位工人某天生产该产品的数量,产品数量的分组区间为,得到如题(16)图所示的频率分布直方图。已知生产的产品数量在之间的工人有6位.
(1)求;
(2)工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机的选取2位工人进行培训,求这2位工人不在同一组的概率.
已知向量,函数的最小正周期为.
(1)求的值;
(2)设的三边、、满足:,且边所对的角为,若关于的方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围.
已知直四棱柱的底面为正方形,,为棱的中点.
(1)求证:;
(2)设为中点,为棱上一点,且,求证:.
已知函数.
(1)若函数在内单调递增,求的取值范围;
(2)若函数在处取得极小值,求的取值范围.