北京市朝阳二模文科数学试卷
已知平面上点其中
,当
,
变化时,则满足条件的点
在平面上所组成图形的面积是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
来源:2014届北京市朝阳二模文科数学试卷
设一列匀速行驶的火车,通过长860的隧道时,整个车身都在隧道里的时间是
.该列车以同样的速度穿过长790
的铁桥时,从车头上桥,到车尾下桥,共用时
,则这列火车的长度为___
.
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在如图所示的棱长为的正方体
中,作与平面
平行的截面,则截得的三角形中,面积最大的值是___;截得的平面图形中,面积最大的值是___.
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某市规定,高中学生在校期间须参加不少于80小时的社区服务才合格.某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据,按时间段(单位:小时)进行统计,其频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)求抽取的20人中,参加社区服务时间不少于90小时的学生人数;
(Ⅱ)从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人,求所选学生的参加社区服务时间在同一时间段内的概率.
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如图,在四棱锥中,底面
是正方形,侧面
底面
.
(Ⅰ)若,
分别为
,
中点,求证:
∥平面
;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)若,求证:平面
平面
.
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已知函数(
,
).
(Ⅰ)当时,求曲线
在点
处切线的方程;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)当时,
恒成立,求
的取值范围.
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已知椭圆的中心在原点
,焦点在
轴上,离心率为
,右焦点到右顶点的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆
交于
两点,是否存在实数
,使
成立?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
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