高考名师推荐数学理科不等式选讲

已知a,b,m,n均为正数,且a+b=1,mn=2,则(am+bn)(bm+an)的最小值为　　　　.

若关于实数x的不等式|x－5|+|x+3|<a无解,则实数a的取值范围是　　　　.

在实数范围内,不等式的解集为　　　　.

设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明:
(1)ab+bc+ca≤
(2).

已知函数f(x)=|x－a|,其中a>1.
(1)当a=2时,求不等式f(x)≥4－|x－4|的解集;
(2)已知关于x的不等式|f(2x+a)－2f(x)|≤2的解集为{x|1≤x≤2},求a的值.

已知函数f(x)=|2x－1|+|2x+a|,g(x)=x+3.
(1)当a=－2时,求不等式f(x)<g(x)的解集;
(2)设a>－1,且当x∈[－,)时, f(x)≤g(x),求a的取值范围.

设不等式|x－2|<a(a∈N^*)的解集为A,且∈A,∉A.
(1)求a的值;
(2)求函数f(x)=|x+a|+|x－2|的最小值.