广东省汕头市高一下学期期末考试数学

设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={3，4，5}，则C_U(A∩B)=( ※  )

在直角坐标系中，直线的倾斜角为( ※  )

A．

B．

C．

D．

若弧长为4的弧所对的圆心角是2，则这条弧所在的圆的半径等于( ※  )

欧阳修《卖油翁》中写到：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿。卖油翁的技艺让人叹为观止。若铜钱的直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是( ※  )

A．

B．

C．

D．

已知函数，那么的值为( ※  )

某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：

对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是( ※ )
A．     B．        C．      D．

已知，，则等于( ※  )

A．

B．

C．

D．

已知下列命题(其中为直线，为平面)：
① 若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；
② 若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；
③ 若，，则；
④ 若，则过有且只有一个平面与垂直.
上述四个命题中，真命题是( ※  )

对任意非零实数，，若的运算规则如右图的
程序框图所示，则的值是( ※  )

A．

B．

C．

D．

已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给
定的不等实数、，不等式
恒成立，则不等式的解集为( ※  )

A．

B．

C．

D．

某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班．其中甲班有40人，乙班50人．现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是  ※  分．

．函数的定义域为  ※  (用区间表示)．

．若，且，则与的夹角是  ※  ．

已知
则直线与坐标轴围成的三角形面积是  ※  ．

(本小题满分12分)
已知函数                            ，
(1)求的最小正周期；
(2)若，, 求的值．

(本小题满分14分)
从某学校高一年级名学生中随机抽取名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组．第二组；…第八组，右图
是按上述分组方法得到的条形图．                        
(1)根据已知条件填写下面表格：

组　别	1	2	3	4	5	6	7	8
样本数

(2)估计这所学校高一年级名学生中身高在以上(含)的人数；
(3)在样本中，若第二组有人为男生，其余为女生，第七组有人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？

(本小题满分12分)
为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC，RQ⊥BC,另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m．
(1)求直线EF的方程；
(2)应如何设计才能使草坪的占地面积最大？

(本小题满分14分)
设点A(2，2)，B(5，4)，O为原点，点P满足=+，（t为实数）；
(1)当点P在x轴上时，求实数t的值；
(2)是否存在t使得四边形OABP为平行四边形？若存在，求实数t的值；否则，说明理由．

．(本小题满分14分)
设实数、同时满足条件：，且,
(1)求函数的解析式和定义域；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)若方程恰有两个不同的实数根，求的取值范围

．(本小题满分14分)
已知一几何体的三视图如图(甲)示，(三视图中已经给出各投影面顶点的标记)
(1)在已给出的一个面上(图乙)，
画出该几何体的直观图
(2)设点F、H、G分别为AC、AD、
DE的中点，求证：FG//平面ABE；
(3)求该几何体的体积．