广东省汕头市高二下学期期末考试理科数学
下表是某工厂10个车间2011年3月份产量的统计表,1到10车间的产量依次记为(如:表示6号车间的产量为980件),图2是统计下表中产量在一定范围内车间个数的一个算法流程图,那么算法流程(图2)输出的结果是( ).
车间 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
产量 |
1080 |
900 |
930 |
850 |
1500 |
980 |
960 |
900 |
830 |
1250 |
A. 5 B.6 C. 4 D. 7
若集合,,则“”是“”的( )
A.充要条件 | B.充分不必要条件 |
C.必要不充分条件 | D.既不充分又不必要条件 |
若复数(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为( )
A.-2 | B.4 | C.-6 | D.6 |
如图,下列四个几何体中,它们的三视图(正视图、侧视图、俯视图)有且仅有两个相同的是( )
A.(1)(2) | B.(1)(3) | C.(2)(3) | D.(1)(4) |
直线相切于点(2,3),则k的值为( ).
A. 5 | B. 6 | C. 4 | D. 9 |
对于平面上的点集,如果连接中任意两点的线段必
定包含于,则称为平面上的凸集。给出平面上4个
点集的图形如右(阴影区域及其边界),其中为凸集的是
(写出其中所有凸集相应图形的序号)
已知点P是不等式组所表示的可行域内的一动点,则点P到抛物线的焦点F的距离的最小值是
某射手射击1次,击中目标的概率是0.9,他连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论:(1)他第3次击中目标的概率是0.9;(2)他恰好击中目标3次的概率是;(3)他至少击中目标1次的概率是.
其中正确结论的序号是 (写出所有正确结论的序号)
(几何证明选讲选做题)如图所示,圆的内接△ABC的∠C的平分线CD
延长后交圆于点E,连接BE,已知BD=3,CE=7,BC=5,则线段
BE= .
(坐标系与参数方程选做题)极坐标系中,直线l的极坐标方程为ρsin(θ+)=2,则极点在直线l上的射影的极坐标是__________.
(本小题满分12分)已知函数(>0),若函数的最小正周期为
(1)求的值,并求函数的最大值
(2)若0<x<,当f(x)=时,求的值
(本小题满分13分)为抗击金融风暴,某工贸系统决定对所属企业给予低息贷款的扶持,该系统先根据相关评分标准对各个企业进行了评估,并依据评估得分将这些企业分别评定为优秀、良好、合格、不合格4个等级,然后根据评估等级分配相应的低息贷款金额,其评估标准和贷款金额如下表:
评估得分 |
[50,60) |
[60,70) |
[70,80) |
[80,90] |
评定类型 |
不合格 |
合格 |
良好 |
优秀 |
贷款金额(万元) |
0 |
200 |
400 |
800 |
为了更好地掌控贷款总额,该系统随机抽查了所属部分企业的评估分数,得其频率分布直方图如下
(1)估计该系统所属企业评估得分的中位数及平均分;
(2)该系统要求各企业对照评分标准进行整改,若整改后优秀企业数量不变,不合格企业、合格企业、良好企业的数量依次成等差数列,系统所属企业获得贷款的均值(即数学期望)不低于410万元,那么整改后不合格企业占企业总数的百分比的最大值是多少?
.(本小题满分13分)
已知数列是其前项和,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是数列的前项和,求T10的值
(本小题满分14分)
如图,直二面角中,四边形是正方形,为CE上的点,且平面.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(本小题满分14分)
已知椭圆G与双曲线有相同的焦点,且过点
(1)求椭圆G的方程
(2)设、是椭圆G的左焦点和右焦点,过的直线与椭圆G相交于A、B两点,请问的内切圆M的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及直线的方程,若不存在,请说明理由