福建省三明市高三5月质量检查文科数学试卷
观察下列关于变量和的三个散点图,它们从左到右的对应关系依次是( )
A.正相关、负相关、不相关 | B.负相关、不相关、正相关 |
C.负相关、正相关、不相关 | D.正相关、不相关、负相关 |
对于函数在定义域内的任意实数及,都有及
成立,则称函数为“函数”.现给出下列四个函数:
;.其中是“函数”的是( )
A. | B. | C. | D. |
在边长为2的等边中,是的中点,为线段上一动点,则的取值范
围是( )
A. | B. | C. | D. |
设函数的导函数为,那么下列说法正确的是( )
A.若,则是函数的极值点 |
B.若是函数的极值点,则 |
C.若是函数的极值点,则可能不存在 |
D.若无实根 ,则函数必无极值点 |
已知椭圆的焦点是双曲线的顶点,双曲线的焦点是椭圆的长轴顶点,若两曲线的离心率分别为则______.
某校为了解高一期末数学考试的情况,从高一的所有学生数学试卷中随机抽取份试卷进行成绩分析,得到数学成绩频率分布直方图(如图所示),其中成绩在的学生人数为6.
(1)估计所抽取的数学成绩的众数;
(2)用分层抽样的方法在成绩为和这两组中共抽取5个学生,并从这5个学生中任取2人进行点评,求分数在恰有1人的概率.
将数列按如图所示的规律排成一个三角形数表,并同时满足以下两个条件:①各行的第一
个数构成公差为的等差数列;②从第二行起,每行各数按从左到右的顺序都构成公比为的等比数列.若,,.
(1)求的值;
(2)求第行各数的和.
如图,在三棱锥中,平面平面,于点,且,,
(1)求证:
(2)
(3)若,,求三棱锥的体积.
(已知抛物线()的准线与轴交于点.
(1)求抛物线的方程,并写出焦点坐标;
(2)是否存在过焦点的直线(直线与抛物线交于点,),使得三角形的面积?若存在,请求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
设向量,定义一种向量积.
已知向量,,点为的图象上的动点,点
为的图象上的动点,且满足(其中为坐标原点).
(1)请用表示;
(2)求的表达式并求它的周期;
(3)把函数图象上各点的横坐标缩小为原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象.设函数,试讨论函数在区间内的零点个数.