高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（二）

设集合U＝{x|x<3}，A＝{x|x<1}，则∁_UA等于(　　)

“θ≠”是“cos θ≠”的(　　)

定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，则在(－2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是(　　)

A．y＝x2＋1

B．y＝|x|＋1

C．y＝

D．y＝

设函数f(x)＝sin(2x＋)，则下列结论正确的是(　　)

A．f(x)的图象关于直线x＝对称

B．f(x)的图象关于点(，0)对称

C．f(x)的最小正周期为π，且在[0，]上为增函数

D．把f(x)的图象向右平移个单位，得到一个偶函数的图象

若函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋2)＝f(x)，且x∈[－1,1]时，f(x)＝|x|，函数g(x)＝，则函数h(x)＝f(x)－g(x)在区间[－5,5]上的零点的个数为(　　)

某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元．若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元．为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品(　　)

设向量a＝(1，x－1)，b＝(x＋1,3)，则“x＝2”是“a∥b”的(　　)

已知A，B，C三点的坐标分别是A(3,0)，B(0,3)，C(cos α，sin α)，α∈，若＝－1，则的值为(　　)

A．－

B．－

C．2

D．3

已知圆的半径为4，a、b、c为该圆的内接三角形的三边，若abc＝16，则三角形的面积为(　　)

A．2

B．8

C．

D．

若f(x)＝－x²＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是(　　)

已知a>0，b>0，且2a＋b＝4，则的最小值为(　　)

A．

B．4

C．

D．2

给出下列四个命题，其中不正确的命题为(　　)
①若cos α＝cos β，则α－β＝2kπ，k∈Z；
②函数y＝2cos的图象关于x＝对称；
③函数y＝cos(sin x)(x∈R)为偶函数；
④函数y＝sin|x|是周期函数，且周期为2π.

函数f(x)＝x³－x²＋ax－5在区间[－1,2]上不单调，则实数a的取值范围是________．

平面上有三个点A(－2，y)，B，C(x，y)，若⊥，则动点C的轨迹方程为__________．

如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若＝，则的值是________．

①存在α∈(0，)使sin α＋cos α＝；
②存在区间(a，b)使y＝cos x为减函数且sin x<0；
③y＝tan x在其定义域内为增函数；
④y＝cos 2x＋sin(－x)既有最大、最小值，又是偶函数；
⑤y＝|sin 2x＋|的最小正周期为π.
以上命题错误的为________(填序号)．

设函数f(x)＝ax²＋(b－2)x＋3(a≠0)，若不等式f(x)＞0的解集为(－1,3)．
(1)求a，b的值；
(2)若函数f(x)在x∈[m,1]上的最小值为1，求实数m的值．

已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，sin Ccos C－cos²C＝，且c＝3.
(1)求角C；
(2)若向量m＝(1，sin A)与n＝(2，sin B)共线，求a、b的值．

已知函数f(x)＝x³－3ax²＋3x＋1.
(1)设a＝2，求f(x)的单调区间；
(2)设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点，求a的取值范围.

已知向量m＝(sin x,1)，n＝，函数f(x)＝(m＋n)·m.
(1)求函数f(x)的最小正周期T及单调递增区间；
(2)已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a＝2，c＝4，且f(A)是函数f(x)在上的最大值，求△ABC的面积S.

某地需要修建一条大型输油管道通过240公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程是在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站(又称泵站)．经预算，修建一个增压站的工程费用为400万元，铺设距离为x公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为x²＋x万元．设余下工程的总费用为y万元．
(1)试将y表示成x的函数；
(2)需要修建多少个增压站才能使y最小，其最小值为多少？

设函数f(x)＝ln x－p(x－1)，p∈R.
(1)当p＝1时，求函数f(x)的单调区间；
(2)设函数g(x)＝xf(x)＋p(2x²－x－1)(x≥1)，求证：当p≤－时，有g(x)≤0.